结论：委托书的落款日期一般应当与实际签署日期一致，但在特定情况下，若能证明2月1日为双方真实意思表示且符合法律规定，落款日期写2月1日也是可行的，不过这需要结合具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律原则角度：

   • 根据一般的法律原则，委托书的落款日期应当反映双方实际签署委托书的时间。这是为了确保委托书的真实性和有效性，避免因为日期问题而引发的争议。
   • 如果落款日期与实际签署日期不符，可能会引发关于委托书真实性的质疑，特别是在涉及重要权益或法律责任的情况下。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果委托书的委托时间是从2月1日开始，且双方确实在2月1日达成了委托意向并准备签署委托书，但由于某些原因（如打印、盖章等流程）导致实际签署日期为2月28日，那么在这种情况下，如果双方均同意，且能够证明2月1日为双方真实意思表示，落款日期写2月1日也是可以接受的。
   • 然而，为了避免潜在的争议和风险，建议在实际签署委托书时，尽量确保落款日期与实际签署日期一致。

3. 法律后果角度：

   • 如果因为落款日期与实际签署日期不符而引发争议，法院或仲裁机构在审理时，会综合考虑双方提供的证据、交易习惯、行业惯例等因素来判断委托书的真实性和有效性。
   • 如果能够证明落款日期虽然与实际签署日期不符，但双方确实在落款日期前已经达成了委托意向，并且委托书的内容也是双方真实意思的表示，那么委托书仍然可能被认定为有效。但这种情况需要充分的证据支持，且存在一定的法律风险。

建议：

• 为了确保委托书的真实性和有效性，避免潜在的争议和风险，建议在实际签署委托书时，尽量确保落款日期与实际签署日期一致。
• 如果确实存在特殊情况需要落款日期与实际签署日期不符，建议双方在委托书中明确说明原因，并附上相关证据以支持其真实性。
• 在签署委托书前，双方应当仔细阅读委托书的内容，确保各项条款均符合双方的真实意思表示，并明确各自的权利和义务。

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