政府招商引资时承诺给予租赁房屋免租期，这一行为在合法性上主要取决于具体的承诺形式、内容以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 政府承诺的合法性基础：

   • 政府作为行政机关，其承诺或政策必须遵循法律法规的框架，不能超越法定权限或违反法律原则。
   • 如果政府承诺给予免租期是以书面形式作出，并且内容明确、具体，同时符合相关法律法规的规定，那么该承诺在合法性上通常是没有问题的。

2. 免租期的性质与约定：

   • 免租期是租赁合同中的一个常见条款，通常用于吸引承租人，减轻其初期的经济压力。
   • 在政府招商引资的情境中，免租期可以被视为政府为了吸引投资、促进经济发展而提供的一种优惠政策。
   • 免租期的具体约定应明确记载在租赁合同中，包括免租期的起止时间、免租范围等，以确保双方权益的明确。

3. 相关法律法规的考量：

   • 需要审查相关法律法规是否允许政府作出此类承诺，以及承诺的内容是否违反法律禁止性规定。
   • 同时，也要考虑租赁合同本身是否合法有效，以及免租期的约定是否符合租赁合同的法律要求。

4. 可能的风险与应对：

   • 如果政府承诺的免租期缺乏法律依据或超出法定权限，可能会引发法律纠纷。
   • 承租人在享受免租期优惠的同时，也应关注租赁合同的其他条款，确保自身权益不受损害。
   • 在签订租赁合同时，建议咨询专业律师，对合同条款进行全面审查，以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，政府招商引资时承诺给予租赁房屋免租期，在合法性上主要取决于具体的承诺形式、内容以及相关法律法规的规定。如果承诺合法、有效，并且免租期的约定符合租赁合同的要求，那么该承诺就是合法的。反之，如果承诺存在违法或无效的情况，或者免租期的约定不符合法律规定，那么该承诺就可能面临法律风险。因此，在享受政府优惠政策的同时，承租人也应谨慎审查相关合同条款，确保自身权益的合法保护。