结论：对方是否需要承担责任，取决于其是否存在过错以及该过错与您摔跤之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：

1. 对方存在过错的情况：

   • 过错认定：如果对方在侵犯您私人财产的过程中，采取了不当行为（如故意推搡、设置障碍等），导致您为了阻止侵犯而摔跤，那么对方的行为可能构成过错。
   • 因果关系：您摔跤的直接原因是对方的过错行为，且这种摔跤是对方在侵犯财产时应当预见到的可能后果。
   • 责任承担：在此情况下，对方应当对其过错行为导致的损害后果（包括您因摔跤而遭受的身体伤害和财产损失）承担赔偿责任。

2. 对方不存在过错的情况：

   • 无过错行为：如果对方在侵犯您私人财产的过程中，并未采取任何不当行为，而是由于您自身的原因（如疏忽大意、过于紧张等）导致摔跤，那么对方可能不承担责任。
   • 因果关系缺失：您摔跤的原因与对方的行为无直接关联，或者对方的行为并不构成导致您摔跤的合理预见因素。
   • 责任免除：在此情况下，对方无需对您的摔跤后果承担责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 紧急避险：如果您为了阻止对方侵犯私人财产而采取紧急避险措施（如迅速躲避、抓住对方等），但在过程中摔跤，且该避险措施并未超过必要限度，那么您可能无需承担因摔跤而产生的自身损害责任。然而，这并不意味着对方一定需要承担责任，仍需根据对方是否存在过错来判断。
   • 混合过错：如果双方均存在过错（如您在阻止侵犯时采取了过于激烈的行为，同时对方也存在不当行为），那么可能需要根据双方的过错程度来分担责任。

法律建议：

• 收集证据：为了证明对方是否存在过错以及该过错与您摔跤之间的因果关系，建议您收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
• 及时报警：如果对方的行为构成违法或犯罪，建议您及时报警并配合警方调查。
• 咨询律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况和证据材料，为您分析对方是否需要承担责任以及责任的大小和范围。

可能法律后果：

• 如果对方被认定存在过错并需要承担责任，那么您可能有权要求对方赔偿您因摔跤而遭受的医疗费用、误工费用、财产损失等。
• 如果对方被认定无需承担责任，那么您可能需要自行承担因摔跤而产生的后果。然而，这并不影响您通过其他途径（如与对方协商、寻求第三方调解等）来尝试解决纠纷。