结论：欠条过期但中途有过还款的，债权人仍然有权起诉债务人，但需注意诉讼时效对胜诉权的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、欠条过期的法律含义与诉讼时效
欠条过期通常指的是超过了双方约定的还款期限或者诉讼时效期间届满。在我国，普通的民事纠纷诉讼时效一般为三年，自约定的还款期限届满之日起计算。若未约定还款期限，则债权人可随时要求债务人还款，但需给予债务人合理的准备时间，该准备时间届满后开始计算三年的诉讼时效。中途有过还款的行为，可能构成诉讼时效的中断，即诉讼时效会重新开始计算。
二、中途还款对诉讼时效的影响
诉讼时效中断：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行债务、债权人提起诉讼或者申请仲裁等情形，诉讼时效会中断并重新计算。中途还款正是债务人同意履行债务的一种表现，因此会导致诉讼时效的中断。
重新计算诉讼时效：一旦诉讼时效中断，就会从中断时起重新计算三年的诉讼时效期间。这意味着，如果中途还款发生在原诉讼时效期间内，那么债权人将获得一个新的三年的诉讼时效期间来维护自己的权益。
三、起诉权与胜诉权
起诉权不丧失：即使欠条过了原定的诉讼时效期间，但由于中途还款导致诉讼时效中断并重新计算，债权人的起诉权并不因此丧失。法院仍然会受理债权人的起诉案件。
胜诉权取决于证据与诉讼时效：在庭审中，债权人需要提供充分的证据来证明债权债务关系的存在以及中途还款的事实。如果债务人未提出诉讼时效已过的抗辩，或者法院查明存在诉讼时效中断的情形，那么债权人将有可能获得胜诉判决。然而，如果债务人提出诉讼时效抗辩，并且法院查明不存在中止、中断或延长诉讼时效的情形（尽管在此情况下由于中途还款已构成中断，但为全面分析仍需提及），那么债权人可能会丧失胜诉权。
四、应对建议
保留证据：债权人应妥善保管欠条原件、中途还款的凭证（如转账记录、收条等）以及其他与债权债务关系相关的证据材料。这些证据将在诉讼过程中发挥至关重要的作用。
及时起诉：在确认诉讼时效未过期或存在诉讼时效中断的情形后，债权人应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。避免因为拖延时间而导致诉讼时效再次过期。
咨询专业律师：虽然在此我已提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前或诉讼过程中，债权人仍应咨询专业律师以获取更具针对性的法律建议。不过，作为程理想律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，无需你再额外寻找律师。
总结：欠条过期但中途有过还款的，债权人仍然有权起诉债务人。关键在于中途还款是否构成了诉讼时效的中断，并重新计算了诉讼时效期间。为了维护自己的合法权益，债权人应保留好相关证据材料，并在确认诉讼时效未过期或存在诉讼时效中断的情形后及时起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。