当职工被工厂以各种理由辞退，并认为自身权益受到侵害时，可以通过以下途径来维护自己的合法权益，我会为您详细介绍每个途径的职责与操作建议：

一、劳动监察部门（如劳动监察大队）

• 职责与功能：劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的权威机构，包括劳动合同签订、工资支付、工作时间、社保缴纳等方面的监管。
• 适用情形：如果您认为工厂存在程序违法辞退、拖欠工资、未依法缴纳社保等问题，可以向劳动监察部门投诉。
• 操作建议：向劳动监察部门投诉时，请提供劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据。劳动监察部门会依法对工厂进行调查核实，如果查证属实，会责令工厂改正违法行为，比如恢复您的工作，或按照法律规定给予您相应的赔偿，并可能对其进行处罚。

二、劳动仲裁机构（劳动争议调解仲裁委员会）

• 职责与功能：劳动仲裁机构专门处理劳动争议案件，包括因解除劳动合同引发的争议，进行调解和仲裁，并作出具有法律效力的裁决。
• 适用情形：如果您与工厂之间因辞退问题产生了劳动争议，比如对辞退的合法性、经济补偿或赔偿金等问题存在争议，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 操作建议：在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等。劳动仲裁委员会会根据双方的陈述和证据进行审理，并作出裁决。如果工厂不履行裁决结果，您可以向法院申请强制执行。

三、工会

• 职责与功能：工会是劳动者的代表组织，有权对用人单位的辞退行为进行监督，并与用人单位进行协商沟通，以维护劳动者的权益。
• 适用情形：如果您的工厂设有工会，且您认为自身权益受到侵害，可以向工会反映情况，寻求帮助。
• 操作建议：向工会反映情况时，请详细说明您的遭遇和诉求，工会会依据相关规定与工厂进行协商沟通，尽力维护您的权益。

四、人民法院

• 职责与功能：人民法院是国家的司法机关，对各类民事纠纷包括劳动纠纷进行审判，并作出具有强制执行力的判决。
• 适用情形：如果您对劳动争议仲裁结果不满意，或者选择直接通过诉讼解决纠纷，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
• 操作建议：在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据来支持您的诉求。法院会依据法律和事实进行公正审判，如果判决结果对您有利，且工厂不履行判决，您可以向法院申请强制执行。

五、其他重要建议

• 保留证据：在与相关部门联系和处理问题的过程中，务必保留好所有相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、工作邮件、聊天记录等。这些证据将对您维护自身合法权益起到关键作用。
• 咨询专业律师：如果您对法律程序或自身权益不太了解，可以咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，当您被工厂以各种理由辞退并认为自身权益受到侵害时，可以通过劳动监察部门、劳动仲裁机构、工会以及人民法院等途径来维护自己的权益。请根据实际情况选择合适的解决途径，并积极准备相关证据以支持自己的主张。