名誉权纠纷和解后对方仍不同意撤诉，可能存在以下几种情况：
和解协议未完全履行：
- 双方虽然达成了和解协议，但如果一方（比如你方）没有按照协议内容完全履行自己的义务，比如未支付约定的赔偿金、未公开道歉等，那么对方有权基于你方未履行和解协议而拒绝撤诉。
- 法律建议：检查和解协议的具体内容，确认自己是否已完全履行。如果确实存在未履行的情况，应尽快与对方沟通，补救履行，以促使对方撤诉。
和解协议不具有法律约束力或未得到法院认可：
- 如果和解协议是双方私下达成的，没有经过法院确认或制作调解书，那么该协议可能不具有强制执行力。对方可能因此认为撤诉后无法保障自己的权益，从而拒绝撤诉。
- 法律建议：如果和解协议尚未经过法院确认，可以考虑与对方一起向法院申请确认和解协议的效力，或者由法院根据和解协议制作调解书。这样，和解协议就具有了法律约束力，对方也更可能同意撤诉。
对方有其他诉求或考虑：
- 除了名誉权纠纷外，对方可能还有其他与案件相关的诉求或考虑，比如希望借助诉讼达到其他目的（如舆论压力、商业策略等），或者认为撤诉会对自己产生不利影响（如影响信誉、损失诉讼机会等）。
- 法律建议：与对方进行深入沟通，了解其真实意图和诉求。如果对方有其他合理的诉求或考虑，可以尝试在和解协议中增加相应条款或提供其他补偿方式，以促使对方撤诉。
诉讼程序已进行到一定阶段，对方认为撤诉不划算：
- 如果诉讼程序已经进行到一定阶段（如已经开庭、已经提交证据等），对方可能认为撤诉会浪费已经投入的时间和精力，或者认为继续诉讼更有可能获得有利判决。
- 法律建议：分析诉讼程序的进展情况和双方证据的强弱，评估继续诉讼和撤诉的利弊。如果认为撤诉更为有利，可以向对方说明撤诉的好处（如节省时间和费用、避免不利判决等），并尝试说服对方撤诉。
针对你的情况，我建议采取以下步骤：
- 首先，仔细审查和解协议的内容，确认自己是否已完全履行协议义务。
- 其次，与对方进行沟通，了解其拒绝撤诉的具体原因和诉求。
- 然后，根据对方的原因和诉求，尝试修改和解协议或提供其他补偿方式，以促使对方撤诉。
- 最后，如果沟通无果，可以考虑向法院申请确认和解协议的效力或制作调解书，或者根据诉讼程序的进展情况决定是否继续诉讼。
如果在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助。