在民事案件立案后双方达成和解但一方不同意撤诉的情况下，原告可坚持诉讼，法院将依法审理并作出判决；被告若认为和解协议已解决纠纷，可申请法院确认和解协议效力或提出反诉，同时双方均可继续协商或寻求调解。 具体分析如下：

1. 原告坚持诉讼的情况
   若原告在立案后虽与被告达成和解，但出于某些原因（如对和解协议履行存疑、希望获得法院生效文书确认权利等）不同意撤诉，原告有权继续推进诉讼程序。此时，法院将依法对案件进行审理，根据双方提交的证据及法律规定作出判决。被告若认为和解协议已实际解决纠纷，可在庭审中提出抗辩，主张原告的诉讼请求已无事实或法律依据，并提交和解协议等相关证据支持其主张。

2. 被告申请确认和解协议效力的情况
   若被告认为双方已达成有效和解协议，且该协议已实际履行或具备履行条件，被告可向法院申请确认和解协议的效力。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，法院在审理过程中可组织双方对和解协议进行质证，若确认和解协议系双方真实意思表示且不违反法律、行政法规的强制性规定，法院可依法制作调解书或根据和解协议内容作出判决，从而终结诉讼程序。

3. 被告提出反诉的情况
   若被告认为原告在和解过程中存在违约行为或侵害其合法权益的情形，被告可在诉讼中提出反诉，要求原告承担相应的法律责任。反诉的提出需符合法定条件，如反诉与本诉具有牵连性、反诉请求属于法院受理范围等。法院将合并审理本诉与反诉，并依法作出判决。

4. 双方继续协商或寻求调解的情况
   在诉讼过程中，双方仍可继续就纠纷解决进行协商，或申请法院主持调解。若双方达成新的调解协议，法院将根据调解协议内容制作调解书，调解书经双方签收后即具有法律效力，诉讼程序随之终结。若调解不成，法院将继续审理并作出判决。

建议：

• 若您作为原告，需权衡继续诉讼与撤诉的利弊，包括诉讼成本、时间成本及和解协议的履行保障等因素，作出理性决策。
  
• 若您作为被告，应积极收集和解协议、履行凭证等相关证据，以支持您的抗辩或反诉主张，同时可考虑通过调解方式妥善解决纠纷。
  
• 无论您作为哪一方，均可随时向我咨询具体法律问题，我将根据案件具体情况为您提供专业建议。