醉驾二次鉴定机构当事人一般不能直接指定，但可在符合法定条件下申请重新鉴定并参与鉴定机构的选择程序。具体分析如下：

1. 初次鉴定机构的选定
   根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第三十四条，对涉嫌醉驾的血液酒精含量检验，应由县级以上公安机关交通管理部门指定具有资质的鉴定机构进行。此时当事人无权直接指定鉴定机构，但可要求办案机关出示鉴定机构的资质证明（如《司法鉴定许可证》），确保其具备血液酒精含量检测的法定资格。

2. 二次鉴定（重新鉴定）的启动条件
   若当事人对初次鉴定结果有异议，可依据《公安机关办理行政案件程序规定》第九十八条申请重新鉴定。申请需满足以下条件之一：

   • 鉴定机构/鉴定人不具备法定资质；
     
   • 鉴定程序违法（如样本保存不当、检测方法错误）；
     
   • 鉴定结论明显依据不足（如数据矛盾、逻辑错误）；
     
   • 其他可能影响鉴定公正性的情形。
     注意：单纯对结果不满不构成重新鉴定的法定理由，需提供实质性证据支持异议。

3. 重新鉴定中当事人的参与权
   经审查同意重新鉴定后，当事人可参与鉴定机构的选择程序：

   • 协商选择：办案机关应组织当事人与鉴定机构协商，在符合资质的机构名单中共同确定；
     
   • 随机抽选：协商未达成一致时，可通过抽签、摇号等方式从名单中随机选定；
     
   • 指定例外：若案件存在紧急情况（如当事人逃避处罚）或重新鉴定机构数量有限，办案机关可直接指定，但需记录理由并告知当事人。

4. 实务建议

   • 及时提出异议：收到初次鉴定报告后3日内书面提出重新鉴定申请，逾期可能被视为放弃权利；
     
   • 固定证据：收集鉴定程序违法的证据（如监控录像、样本流转记录），提高申请成功率；
     
   • 监督过程：要求办案机关出示重新鉴定机构的资质文件，并全程参与选择程序，确保程序公正。

总结：当事人无法直接指定醉驾二次鉴定机构，但可通过法定程序申请重新鉴定，并在办案机关组织下参与鉴定机构的选择。若对流程或结果有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。