劳务派遣工在满足特定条件下，确实可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，旨在保障劳动者的合法权益，促进用工关系的稳定。下面，我将从几个方面详细解释这一结论：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

1. 连续工作满十年：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款第一项，如果劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：

   • 若用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，同样应当订立无固定期限劳动合同。这是《劳动合同法》第十四条第二款第二项所明确规定的。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项，如果劳务派遣单位与被派遣劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等情形）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形）规定的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。

二、劳务派遣单位的义务

• 根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（但满足上述条件时，可订立无固定期限劳动合同），按月支付劳动报酬，以及在被派遣劳动者无工作期间，按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

三、签订无固定期限劳动合同的意义

• 对于劳务派遣工而言，无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。
• 对于劳务派遣单位而言，这有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率，从而实现双赢。

实际应用中的注意事项

• 劳务派遣工在主张签订无固定期限劳动合同时，应确保自己满足上述条件，并准备好相关证据（如工作记录、劳动合同等）以支持自己的主张。
• 劳务派遣单位在面对劳务派遣工的此类要求时，应依法行事，不得无故拒绝或设置障碍。

总结来说，劳务派遣工在满足特定条件下，完全有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定不仅体现了法律对劳动者权益的保护，也促进了劳务派遣市场的健康发展。如果您作为劳务派遣工，在签订或续订劳动合同时遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。