结论：起诉人民政府的行政诉讼的管辖问题，主要依据行政诉讼级别管辖制度来确定。具体来说，这取决于被告人民政府的级别以及案件的性质和影响范围。

一、级别管辖的一般原则

行政诉讼级别管辖制度明确了不同级别人民法院受理第一审行政案件的分工与权限。一般来说，基层人民法院负责管辖第一审行政案件，这是级别管辖的一般原则。然而，当被告为特定级别的人民政府时，这一原则会有所调整。

二、对县级以上地方人民政府提起的诉讼

1. 中级人民法院管辖：根据《行政诉讼法》及相关司法解释的规定，对县级以上地方人民政府（包括本级人民政府和上级人民政府）的行政行为提起的诉讼，通常由中级人民法院管辖。这是因为这类案件往往涉及面广、影响大，需要具有更高审判水平和经验的法官进行审理。例如，如果对某县政府的土地征收决定不服提起诉讼，那么该案应由该县所在地的中级人民法院管辖。

2. 特殊情况下的管辖调整：虽然中级人民法院是管辖对县级以上地方人民政府提起诉讼的一般原则，但在某些特殊情况下，管辖可能会有所调整。例如，如果案件涉及重大、复杂的社会影响，或者基层法院不适宜审理该案，那么高级人民法院可能会指定其他中级人民法院或者自己管辖该案。

三、对国务院部门提起的诉讼

对国务院部门（如国家知识产权局、国家税务总局等）的行政行为提起的诉讼，同样由中级人民法院管辖。这是因为国务院部门的行政行为往往具有全国性的影响，需要由具有更高审判级别的法院进行审理，以确保审判的公正性和权威性。

四、其他相关规定

除了上述级别管辖的规定外，还有一些其他相关规定需要注意：

1. 地域管辖：行政案件一般由最初作出具体行政行为的行政机关所在地法院管辖。经复议的案件，如果复议机关改变了原具体行政行为，也可以由复议机关所在地法院管辖。这一规定有助于确定案件的具体审理地点，方便当事人参与诉讼活动。

2. 特殊地域管辖：对限制人身自由的行政强制措施不服提起的诉讼，由被告所在地或者原告所在地法院管辖。这一规定体现了对当事人合法权益的特别保护，确保当事人在面临限制人身自由的行政强制措施时，能够及时、有效地寻求司法救济。

五、法律建议

在提起行政诉讼时，当事人应首先明确被告人民政府的级别以及案件的性质和影响范围，以便确定正确的管辖法院。同时，当事人还应注意收集相关证据材料，准备充分的诉讼理由和法律依据，以提高诉讼的成功率。如果对管辖法院有疑问或不确定，可以向专业律师咨询，以确保诉讼的顺利进行。

六、可能面临的法律后果

如果当事人错误地选择了管辖法院，可能会导致案件被驳回起诉或者被移送至有管辖权的法院审理。这不仅会浪费当事人的时间和精力，还可能对当事人的合法权益造成不利影响。因此，当事人在提起行政诉讼时，务必确保选择正确的管辖法院。

如有任何关于行政诉讼管辖或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。