核心结论：针对农村三轮车撞人后逃逸十多天被抓到却不赔钱的情况，您可以通过以下途径来维护自身权益，要求对方承担赔偿责任。
及时报警并固定证据：
- 在事故发生后，应立即报警，让警方介入调查。警方会调取现场监控、询问目击者等，以固定事故发生的证据，包括事故责任认定、逃逸事实等。
- 如果已经报警但当时未固定好相关证据，现在仍应积极与警方沟通，提供任何可能有助于案件调查的信息，如事故发生的时间、地点、对方车辆的特征等。
向法院提起民事诉讼：
- 在掌握足够证据后，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因事故造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）等。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。如果对方拒不履行判决，您可以申请法院强制执行。
申请道路交通事故社会救助基金（如适用）：
- 在某些地区，如果事故受害者经济困难且无法及时获得赔偿，可以申请道路交通事故社会救助基金来垫付部分或全部抢救费用。
- 您需要了解当地是否有此类救助基金，并按照规定的程序进行申请。
考虑刑事责任追究：
- 对方撞人后逃逸，已经构成了交通肇事逃逸的违法行为。如果情节严重，如造成人员重伤或死亡，还可能构成交通肇事罪。
- 您可以向警方或检察机关反映情况，要求追究对方的刑事责任。在刑事诉讼过程中，您也可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿损失。
寻求法律援助或咨询：
- 如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询相关法律问题）。
- 律师会为您提供专业的法律建议，帮助您制定合适的维权策略，并代表您与对方进行协商或参与诉讼。
行动建议：
- 尽快与警方联系，了解案件进展和证据收集情况。
- 收集并整理好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用单据、目击者证言等。
- 考虑向法院提起民事诉讼，并准备好相应的诉讼材料。
- 如果需要，寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更专业的帮助。