您好，关于您提出的“工伤认定书下来了，自己是否可以做劳动能力鉴定和伤残鉴定”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：在工伤认定书下达后，且您的伤情已经相对稳定，存在残疾或可能影响劳动能力的情况下，您是可以自行申请进行劳动能力鉴定（也即伤残鉴定）的。

详细解答：

1. 工伤认定与伤残鉴定的关系：

   • 工伤认定是确定您所受伤害是否属于工伤范围的关键环节。只有经过工伤认定并确认为工伤后，您才具备进行伤残鉴定的前提条件。
   • 伤残鉴定（劳动能力鉴定）则是在工伤认定后，对您因工作遭受事故伤害或患职业病后的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行的专业评估。

2. 伤情稳定的要求：

   • 在进行伤残鉴定前，您的伤情需要达到相对稳定的状态。这是因为如果伤情仍在发展变化中，鉴定结果可能无法准确反映您最终的身体状况和劳动能力受损程度。
   • 例如，如果您是骨折患者，经过一段时间的治疗后，医生认为您的伤情已经相对稳定，不会再有太大的病情变化，此时您便符合申请伤残鉴定的条件。

3. 申请流程与材料准备：

   • 当您认为自己的伤情已经稳定且存在残疾、影响劳动能力时，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定的申请。
   • 申请时，您需要提交以下材料：工伤认定决定书原件及复印件、有效的诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或复制的检查、检验报告等完整病历材料，以及您的居民身份证或社会保障卡等其他有效身份证明原件。

4. 审核与鉴定过程：

   • 劳动能力鉴定委员会会对您提交的材料进行严格审核。材料完整的，委员会将予以受理；不完整的，会一次性告知您需要补正的全部材料。
   • 受理后，委员会会从医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组，对您的伤残程度进行专业评估并提出鉴定意见。
   • 最终，委员会根据专家组的鉴定意见作出劳动能力鉴定结论，并在规定的时间内将结论送达给您和申请鉴定的单位。

5. 时间要求与注意事项：

   • 不同地区对于工伤认定与伤残鉴定之间的时间间隔可能有不同的规定和要求。一般来说，劳动能力鉴定委员会应在收到申请之日起60日内作出鉴定结论，必要时可延长30日。
   • 如果您对伤残鉴定结果有异议，可以在规定的时间内申请再次鉴定。
   • 未经工伤认定直接进行的伤残鉴定，其结果可能无法作为获得工伤保险待遇的有效依据。
   • 我建议您咨询当地的劳动保障行政部门或劳动能力鉴定委员会，以了解具体的申请时间和流程要求，确保您的申请能够顺利进行。

综上所述，工伤认定书下达后，在伤情相对稳定且存在残疾或影响劳动能力的情形下，您是可以自行申请进行劳动能力鉴定和伤残鉴定的。这是维护您合法权益的重要步骤，希望您能够密切关注自己的伤情变化，并在适当的时候提出申请。