当原告举证不足以支持其诉讼请求时，法官通常会根据具体情况和诉讼阶段作出相应的处理，具体如下：
一、一审阶段
驳回诉讼请求：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十条，当事人对自己提出的主张有责任提供证据，若证据不足以证明其事实主张，将承担不利的后果。
- 具体情形：在经过法庭调查、辩论等审理环节后，如果法院认为原告所提供的证据无法达到证明其主张事实的程度，即原告未能完成举证责任，法院会依法作出驳回原告诉讼请求的判决。例如，在合同纠纷中，若原告主张被告违约但提供的合同文本模糊不清，关键条款缺失，且无其他佐证，法院很可能会驳回其诉讼请求。
要求原告补充证据：
- 具体情形：在某些特定情形下，如原告因客观原因暂时无法提供某些关键证据，且这些证据对案件事实认定有重要作用，法院可能会给予原告一定的期限来补充证据。此做法旨在确保双方都有充分的机会陈述和证明自己的观点，使诉讼更加公正、合理。
推定事实（罕见情况）：
- 具体情形：在极少数情况下，如果法院认为某些事实已经非常明显，或者根据常识和经验可以推断出某些事实，即使原告没有提供直接证据，法院也可能会推定这些事实存在。但这种情况较为罕见，且需要满足特定的条件。
二、二审阶段
维持原判：
- 具体情形：如果一审因原告证据不足而驳回诉讼请求，原告提起上诉后，二审法院经审理认为一审法院对证据的认定和事实的判断正确，原证据确实不足以支持原告主张，那么二审法院会作出维持原判的裁定，一审判决继续生效。
发回重审：
- 具体情形：若二审法院发现一审在证据审查、事实认定程序等方面存在问题，如未充分保障原告举证权利、对关键证据未进行合理审查等，导致可能影响对证据充分性的判断，二审法院可能会将案件发回一审法院重审。重审时，一审法院需重新对案件事实和证据进行全面审查。
改判（可能性较小）：
- 具体情形：在极少数情况下，如果二审期间原告提交了新的关键证据，且该证据符合法律规定的新证据条件，能够改变一审证据不足的局面，使案件事实更加清晰，二审法院有可能在审理后直接改判支持原告部分或全部诉讼请求。
三、再审阶段
- 具体情形：如果原告在判决生效后申请再审，声称有新证据足以推翻原判决，法院经审查认为新证据确实符合再审条件，会裁定再审。再审过程中，法院会重新对全案证据进行综合审查判断。若新证据能有力支持原告诉求，则可能改判；若新证据不成立或仍无法改变证据不足的局面，则会维持原判决。
四、其他处理方式
- 调解或和解：
- 具体情形：在诉讼过程中，法院也可能会尝试促进双方进行调解或和解。这有助于减少诉讼的对抗性，提高解决纠纷的效率，并可能达成双方都能接受的解决方案。调解或和解作为一种灵活的处理方式，在某些情况下可以成为解决证据不足案件的有效途径。
总结与建议：
当原告举证不足以支持其诉讼请求时，法院会根据具体情况和诉讼阶段作出相应的处理。作为原告，在提起诉讼前应尽可能收集充分的证据来支持自己的主张，以避免因证据不足而败诉。若确实因客观原因无法提供某些关键证据，应及时向法院说明情况并申请补充证据或延期审理。在诉讼过程中，也可以积极寻求与对方进行调解或和解的机会，以达成双方都能接受的解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。