结论：老公有公职，告小三是否会影响其老公，这主要取决于告小三的具体方式、小三的行为性质以及公职单位的相关规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事诉讼角度
若以侵犯名誉权等民事权益为由起诉小三：
- 法律分析：根据《民法典》的相关规定，自然人享有名誉权等民事权益，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果小三的行为确实侵犯了您老公的名誉权，您老公有权向法院提起民事诉讼，要求小三停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 对公职的影响：此类诉讼主要涉及个人名誉权的保护，通常不会对公职产生直接影响。但诉讼过程可能会耗费一定的时间和精力，需要您老公合理安排工作与诉讼事务。
若以重婚罪等刑事犯罪为由起诉小三（需满足特定条件）：
- 法律分析：重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。如果小三与您老公存在事实上的重婚关系（如以夫妻名义共同生活），且您老公或小三的配偶能够提供充分证据证明，那么可能构成重婚罪。但需要注意的是，重婚罪的认定标准较为严格，且通常需要由公安机关立案侦查，检察院提起公诉。
- 对公职的影响：如果小三被认定构成重婚罪，这可能会对您老公的公职产生一定影响，尤其是如果公职单位对员工的道德品质有较高要求的话。但具体影响程度还需根据公职单位的相关规定和实际情况来判断。
二、公职单位规定角度
公职单位对员工道德品质的要求：
- 分析：许多公职单位对员工的道德品质有明确要求，如忠诚、诚实、廉洁等。如果老公因涉及与小三的纠纷而引发社会关注或负面评价，可能会对其在公职单位的形象和声誉造成损害。
- 建议：在处理此类纠纷时，应尽量保持低调和理性，避免引发不必要的社会关注或负面评价。
公职单位对员工违法行为的处理：
- 分析：如果老公或小三的行为违反了法律法规或公职单位的规定，公职单位可能会根据相关规定对其进行处理，如警告、记过、降职、开除等。
- 建议：在处理纠纷时，应确保自己的行为合法合规，避免给公职单位带来不必要的麻烦或损失。
三、实际操作建议
- 收集证据：在决定是否起诉小三之前，应充分收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明小三的行为确实侵犯了您或您老公的权益。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规且有效维护自身权益。
- 考虑公职影响：在决定是否采取法律行动时，应充分考虑公职单位的相关规定和可能产生的影响，避免因一时冲动而给自己的职业生涯带来不必要的风险。
总结：老公有公职时告小三是否会影响其公职，取决于多种因素。在处理此类纠纷时，应谨慎行事，充分收集证据并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。