结论：父亲犯法，子女即使跟他断绝父子关系，一般情况下仍然可以考刑警，但具体是否受影响需视父亲犯罪的性质、子女与父亲的关系以及政审的具体要求而定。

分析：

1. 法律上的父子关系与断绝：

   • 在法律上，父子关系是基于出生而自然形成的，不能通过简单的“断绝”声明来消除。所谓的“断绝父子关系”在法律上并不具有直接的法律效力，它更多是一种情感上的决裂或社会关系的调整。

2. 考刑警的资格条件：

   • 考刑警通常需要满足一定的年龄、学历、身体条件等基本要求，并通过相应的考试和政审。
   • 政审是考察考生及其家庭成员的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面，以确保考生具备从事刑警工作的基本素质和条件。

3. 父亲犯罪对子女考刑警的影响：

   • 一般情况：如果父亲的犯罪行为与子女无关，且子女在成长过程中没有受到父亲犯罪行为的直接影响（如未参与犯罪、未受父亲犯罪行为的教唆或影响等），那么父亲的犯罪行为通常不会直接影响子女考刑警的资格。
   • 特殊情况：如果父亲的犯罪行为特别严重（如涉及危害国家安全、恐怖活动等），或者子女与父亲的关系密切到足以影响政审判断（如子女长期受父亲犯罪行为的影响、参与父亲犯罪活动的筹备或实施等），那么政审时可能会对子女的资格产生一定影响。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

4. 政审的具体要求：

   • 政审的具体要求可能因地区、单位或招聘岗位的不同而有所差异。一般来说，政审会关注考生及其家庭成员的犯罪记录、政治表现、道德品质等方面。
   • 如果考生能够证明自己与父亲的犯罪行为无关，且自己在成长过程中一直遵纪守法、品德良好，那么通常能够通过政审。

建议：

• 如果你打算考刑警，且担心父亲犯罪会影响你的资格，建议提前了解相关政审的具体要求，并准备好相应的证明材料（如无犯罪记录证明、个人品德证明等）。
• 在政审过程中，如实陈述自己与父亲的关系以及父亲犯罪的情况，不要隐瞒或谎报。
• 如果政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向相关部门或专业人士咨询，以获取更准确的指导和帮助。

进一步思考：

• 除了考刑警外，其他需要政审的岗位或活动（如公务员考试、参军入伍等）也可能受到类似的影响。因此，在准备这些活动时，也需要提前了解政审的具体要求并做好相应准备。
• 家庭成员的犯罪行为虽然可能对个人产生一定影响，但并不意味着个人就无法从事某些职业或活动。关键在于个人如何面对和处理这些影响，以及如何通过自己的努力证明自己的价值和能力。