在收到行政处罚后，单位一般不可以随意进行经济处罚，但具体情况需根据单位性质、内部规章制度以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 单位性质与内部规章制度：

   • 企业单位：对于企业而言，其内部的经济处罚（如罚款、扣减奖金等）通常需要基于合法有效的规章制度。这些规章制度应当经过民主程序制定，内容合法，且已向员工公示或告知。如果单位在员工因违反行政法规而受到行政处罚后，依据合法有效的规章制度对其进行经济处罚，且该处罚与员工的违法行为有直接关联，那么这种经济处罚可能是合法的。但需注意，经济处罚的金额应当合理，不得超过员工当月工资的20%（根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%）。
   • 行政事业单位：对于行政事业单位，其经济处罚的权限和程序通常受到更为严格的限制。一般而言，行政事业单位不能随意对员工进行经济处罚，除非有明确的法律法规依据或内部规章制度支持，且该规章制度已经过合法程序制定并公示。

2. 法律法规依据：

   • 行政处罚与经济处罚的区别：行政处罚是由行政机关对违反行政法规的公民、法人或其他组织作出的制裁，其种类包括警告、罚款、没收违法所得等。而单位的经济处罚，如罚款、扣减奖金等，通常不属于行政处罚的范畴，而是单位内部的管理措施。
   • 法律法规的禁止性规定：如果单位的经济处罚违反了法律法规的禁止性规定，如未经员工同意擅自扣减工资、罚款等，那么这种经济处罚就是违法的。员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 实际操作建议：

   • 对于员工：如果收到行政处罚后，单位又对其进行经济处罚，员工应首先查看单位的内部规章制度，了解经济处罚的依据和程序。如果认为经济处罚违法或不合理，可以与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 对于单位：单位在制定内部规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性，明确经济处罚的种类、幅度和程序。在实施经济处罚时，应确保有充分的证据支持，且处罚与员工的违法行为有直接关联。同时，单位应尊重员工的合法权益，避免过度处罚或违法处罚。

总结来说，收到行政处罚后，单位是否可以进行经济处罚取决于单位性质、内部规章制度以及相关法律法规。员工在面对单位的经济处罚时，应了解自己的权益和单位的规章制度，必要时寻求法律帮助。单位在实施经济处罚时，也应确保合法合规，避免引发劳动争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。