诉讼时效抗辩一般不能在二审中首次提出，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况

根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条，当事人在一审期间未提出诉讼时效抗辩的，在二审期间原则上不得再以诉讼时效期间届满为由进行抗辩。这一规定主要是基于诉讼程序的稳定性和效率考虑，防止当事人在不同诉讼阶段随意改变诉讼策略，损害对方当事人的信赖利益。

举例说明：假设甲起诉乙要求归还借款，一审时乙未提出诉讼时效抗辩，判决乙归还借款。乙不服一审判决提起上诉，在二审中才首次提出诉讼时效抗辩，此时法院通常不会支持乙的抗辩，因为乙未在一审期间提出。

二、例外情况

尽管一般情况下二审不支持诉讼时效抗辩的提出，但存在特殊情况。如果当事人在二审期间能够基于“新的证据”证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，法院会对该抗辩进行审查并处理。

具体情形包括：

1. 基于新的证据：如果当事人在二审中出现了新的证据，这些证据能够证明对方当事人的请求权已经超过了诉讼时效期间，那么当事人可以在二审中提出诉讼时效抗辩。这里的“新的证据”必须符合民事诉讼中关于新证据的相关规定，如是在一审结束后才发现的、一审时因客观原因无法获取等情形。

举例说明：继续上述甲起诉乙归还借款的案例，如果乙在二审时找到了新证据，如一审后发现的甲在几年内都没有向其主张过债权的书面记录，能够证明甲的债权已过诉讼时效，此时法院将对诉讼时效问题进行审查判断。

1. 对方当事人同意：如果对方当事人在一审中没有提出诉讼时效抗辩，并且在二审中表示同意当事人在二审中提出诉讼时效抗辩，那么当事人也可以在二审中提出这一抗辩。不过，这种情况在实践中较为少见，因为对方当事人通常不会轻易放弃自己的诉讼权利。

三、实际操作建议

为了确保自己的权益得到最大程度的保护，当事人在面对诉讼时效问题时，应遵循以下建议：

1. 及时提出抗辩：最好在一审时就及时提出所有相关的抗辩和证据，包括诉讼时效抗辩，避免因程序问题而错失机会。

2. 保留新证据：若一审时未能提出诉讼时效抗辩，但在二审前发现了新证据，应及时向法院提交，并说明其为何属于“新的证据”。同时，要注意新证据的合法性和关联性，确保能够支持自己的抗辩主张。

3. 了解法律程序：当事人应充分了解相关法律规定和诉讼程序，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。如果对具体的法律程序或细节有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的指导和建议。

综上所述，虽然诉讼时效抗辩一般在二审中提出时法院不予支持，但在特定情况下，基于新的证据或对方当事人的同意，法院仍会进行审理。因此，当事人应充分了解相关法律规定，并在实际操作中遵循相应建议，以确保自身权益得到有效保护。