核心结论：在刑事案件中孩子已成年，父母原则上无需替其赔偿，若基于自愿想与对方沟通赔偿事宜，可从真诚沟通、明确责任、协商方案、留存证据这几个要点与对方交流。

详细解释：

1. 明确法律责任主体：在刑事案件引发的民事赔偿中，当孩子已成年，根据法律规定，其是完全民事行为能力人，应当独立承担民事赔偿责任，父母在法律上没有替其赔偿的义务。不过，如果父母基于亲情等因素自愿替孩子赔偿，这是法律所允许的。在和对方沟通前，要明确这一点，避免让对方误解父母有法定赔偿义务。比如，可以这样开场：“您好，关于这次案件造成的损失，我们理解您的困扰。但需要跟您说明的是，我们的孩子现在已经成年，从法律上讲他应该自己承担赔偿责任，不过我们作为父母，出于对孩子行为的反思和对您的歉意，愿意来和您协商赔偿的事情。”
2. 真诚表达歉意：沟通时态度要诚恳，向对方表达对孩子行为造成损害的歉意，让对方感受到你们的诚意。例如：“我们真的非常抱歉，孩子的错误行为给您带来了这么大的损失和伤害，我们作为父母没有教育好他，心里也很愧疚。”
3. 说明自身情况与意愿：向对方说明你们愿意赔偿是出于自愿，而不是法定责任。同时，可以简单提及自身的经济状况，让对方对赔偿能力有一个大致的了解，但不要过度夸大或隐瞒。比如：“我们家庭经济状况一般，但我们愿意尽自己最大的努力来弥补您的损失，希望能得到您的理解和支持。”
4. 协商赔偿方案：和对方一起探讨合理的赔偿方案，包括赔偿金额、赔偿方式（一次性赔偿还是分期赔偿）、赔偿时间等。在协商过程中，要充分考虑对方的损失和自身的承受能力，尽量达成一个双方都能接受的方案。例如：“我们希望能和您商量一个合理的赔偿方案，根据孩子的过错程度和您的实际损失，我们觉得赔偿[X]元比较合适，我们可以分[X]期，在[具体时间]内支付完毕，您看这样可以吗？”
5. 留存沟通证据：在和对方沟通的过程中，尽量采用书面形式（如邮件、短信等）或者进行录音，以留存沟通的证据。这样可以在后续出现纠纷时，证明你们的沟通情况和达成的共识。比如，在通过短信沟通时，保存好相关的短信记录；如果是面对面沟通，在征得对方同意的情况下进行录音。