轻微伤不给钱一般不会被判刑，但可能面临行政处罚和需承担民事赔偿责任。若存在其他犯罪情形，则可能被判刑。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事责任

1. 轻微伤不构成刑事犯罪：在刑事案件中，轻微伤通常不被视为构成故意伤害罪。这是因为轻微伤属于犯罪情节显著轻微，不认为是犯罪的情形，即法定不起诉的情形。因此，单纯因为轻微伤不给钱，一般不会被判刑。

2. 存在其他犯罪情形可能被判刑：然而，如果在实施伤害行为过程中，除轻微伤外，还存在其他构成犯罪的情形，如聚众斗殴、寻衅滋事等，那么即使轻微伤的赔偿无法履行，也可能因相应犯罪行为被判刑。

二、行政责任

1. 行政处罚的可能性：致他人轻微伤，即使不构成刑事犯罪，也可能面临行政处罚。根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。

2. 情节较轻的处罚：若情节较轻，例如双方有和解意愿，伤害程度极其轻微等，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 加重处罚的情形：若存在加重处罚情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人等，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

4. 公安机关的调解程序：公安机关在处理此类案件时，会先进行调解。调解达成协议后不再处罚；若调解不成，则依法进行处罚。

三、民事责任

1. 民事赔偿的义务：受害者可以通过民事诉讼要求侵权人赔偿因伤害造成的经济损失，如医疗费、交通费、误工费等。这是侵权人必须承担的民事责任，与是否给钱无关。

2. 经济困难的处理：如果侵权人确实因为经济困难没钱赔偿，不会因此而被追究刑事责任。但受害者可申请强制执行，在强制执行过程中，若义务人现阶段确实没有钱给付，人民法院应当裁定中止执行，待义务人有钱后再恢复执行。

3. 限制高消费和列入失信名单：若申请强制执行，侵权人可能会被限制高消费（如不能坐高铁、不能住星级酒店），甚至被列入失信被执行人名单或黑名单。

4. 赔偿劳务的方式：在某些情况下，若侵权人无力赔偿财产，可以协商以赔偿劳务的方式履行赔偿义务。双方达成协议后需签字确认并报法院备案，责任方接受权利方和法院的监督。

5. 协商分期还款未果的处理：若协商分期还款未果，法院可能会中止执行或终结执行。但这并不意味着侵权人可以逃避民事赔偿责任，一旦条件具备，受害者仍可申请恢复执行。

总结与建议：

• 轻微伤不给钱一般不会被判刑，但可能面临行政处罚和需承担民事赔偿责任。
• 如果存在其他犯罪情形，如聚众斗殴、寻衅滋事等，则可能被判刑。
• 建议侵权人在面临赔偿义务时，应尽力履行，以避免产生不必要的法律纠纷和后果。
• 受害者在维护自身权益时，应依法行事，通过合法途径寻求赔偿。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。