结论：刑期三年半的“老残”罪犯（假设为老年且残疾的罪犯），在符合减刑条件的情况下，是可以申请减刑的，但具体减刑幅度和能否减刑需根据罪犯在服刑期间的表现及相关法律规定综合判断。
减刑的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于“老残”罪犯而言，同样适用这一规定。
悔改表现：
- 认罪悔罪：罪犯需承认自己的罪行，并表现出真诚的悔意。
- 遵守监规：罪犯需严格遵守监狱的各项规章制度，不违反纪律。
- 接受教育改造：罪犯需积极参加监狱组织的思想、文化、职业技术教育，提升自身素质。
- 劳动表现：罪犯需积极参加劳动，努力完成生产任务，体现劳动价值。
立功表现：
- 阻止他人犯罪：罪犯在服刑期间，如能阻止其他罪犯实施犯罪活动，可视为立功表现。
- 检举揭发：罪犯如能检举、揭发监狱内外的犯罪活动，并提供重要破案线索，经查证属实的，也可视为立功表现。
- 技术革新：罪犯在生产、科研中进行技术革新，且成绩突出的，同样可视为立功表现。
- 其他贡献：罪犯在日常生产、生活中舍己救人，或在抗御自然灾害、排除重大事故中有突出表现的，也可视为立功表现。
减刑的幅度与限制
减刑幅度：
- 对于有期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于判刑三年半的罪犯，其实际执行的刑期不能少于一年九个月。
- 减刑的具体幅度需根据罪犯的悔改表现、立功表现以及犯罪性质、社会危害程度等因素综合判断。
特殊考虑：
- 对于“老残”罪犯，监狱管理部门在考察其悔改表现和立功表现时，可能会给予一定的特殊考虑，如更加关注其健康状况、生活自理能力等。
- 但这并不意味着“老残”罪犯可以自动获得减刑或更大的减刑幅度，仍需满足上述减刑条件。
减刑的程序与审批
提出建议：
- 减刑需由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
审理裁定：
- 人民法院应当组成合议庭对减刑建议进行审理，对确有悔改或者立功事实的罪犯，裁定予以减刑。
- 审理过程中，人民法院会综合考虑罪犯的犯罪性质、社会危害程度、原判刑罚及生效裁判中财产性判项的履行情况、交付执行后的一贯表现等因素。
实际应用中的分析与建议
积极表现：
- 对于“老残”罪犯而言，在服刑期间应积极表现，认真遵守监规，接受教育改造，争取有悔改表现或立功表现。
- 同时，应关注自身健康状况，及时与监狱管理部门沟通，确保得到必要的医疗照顾和生活帮助。
了解政策：
- 罪犯及其家属应积极了解减刑政策和程序，以便更好地争取减刑机会。
- 可以向监狱管理部门或法律专业人士咨询相关问题，获取更详细的指导和帮助。
法律后果：
- 如果罪犯在服刑期间表现不佳，或有违反监规的行为，可能会影响其减刑申请的审批结果。
- 在极端情况下，如罪犯有严重违反监规或再次犯罪的行为，甚至可能面临加刑或撤销减刑的后果。
总结与建议：刑期三年半的“老残”罪犯在符合减刑条件的情况下是可以申请减刑的。但具体减刑幅度和能否减刑需根据罪犯在服刑期间的表现及相关法律规定综合判断。因此，建议罪犯在服刑期间积极表现、认真遵守监规、接受教育改造，并关注自身健康状况；同时，罪犯及其家属也应积极了解减刑政策和程序，以便更好地争取减刑机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。