针对您描述的行为，可能涉及以下罪名或法律责任，具体需结合行为细节和后果判断：

1. 寻衅滋事罪
   根据《刑法》第二百九十三条，若行为人随意殴打他人（如推倒）、辱骂他人，且情节恶劣（如多次实施、造成公共场所秩序混乱、引发他人精神失常等），可能构成寻衅滋事罪。

   • 关键点：需证明行为具有“随意性”和“恶劣性”。例如，若推倒行为导致对方受伤（如骨折），或辱骂内容涉及侮辱、诽谤且公开传播，可能被认定为情节恶劣。
     
   • 量刑：一般处五年以下有期徒刑、拘役或管制；若纠集他人多次实施，可能处五年以上十年以下有期徒刑。

2. 故意伤害罪（若造成轻伤及以上后果）
   若推倒行为导致对方身体损伤达到轻伤标准（如头部创伤、骨折等），可能构成故意伤害罪。

   • 关键点：需通过法医鉴定确认伤情等级。若仅轻微伤，则不构成犯罪，但可能面临行政处罚（如拘留、罚款）。
     
   • 量刑：轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 侮辱罪（若辱骂行为情节严重）
   若辱骂内容公开传播（如当众辱骂、通过网络辱骂），且严重损害对方名誉（如导致社会评价降低、精神失常等），可能构成侮辱罪。

   • 关键点：需证明辱骂行为具有“公然性”和“严重性”。若仅私下辱骂，一般不构成犯罪，但可能涉及民事侵权。
     
   • 量刑：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

4. 行政处罚（若不构成犯罪）
   若行为未达到刑事立案标准，但仍违反《治安管理处罚法》，可能面临：

   • 推倒行为：若未造成轻伤，可能按“殴打他人”处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
     
   • 辱骂行为：若未构成侮辱罪，可能按“公然侮辱他人”处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
     
   • 泼水行为：若未造成伤害，一般按“寻衅滋事”处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

建议行动：

1. 固定证据：立即报警，并保留现场监控、证人联系方式、医疗记录等证据。
   
2. 伤情鉴定：若对方受伤，要求警方委托法医进行伤情鉴定，以明确是否构成轻伤及以上。
   
3. 民事赔偿：无论是否构成犯罪，均可要求对方赔偿医疗费、误工费等损失（通过调解或诉讼）。
   

注意事项：

• 若行为人系未成年人、精神病人或存在其他法定从轻情节，量刑可能减轻。
  
• 若对方存在过错（如先挑衅），可能影响责任认定。
  

如有进一步细节（如行为动机、对方伤情、是否公开等），可向我补充说明，以便更精准分析。