结论：在法律上，孩子19岁后，父母与子女之间的自然血亲关系是无法断绝的；对于拟制血亲关系，虽在某些特定条件下可解除，但并非基于“断绝关系”的简单声明或协议。
分析说明：
自然血亲关系的不可断绝性：
- 自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，它代表了一种客观且永恒存在的血缘联系。根据法律规定，这种关系不能通过任何法律程序或个人约定来解除。
- 即便孩子已经19岁，成为成年人，父母与子女之间的自然血亲关系依然无法断绝。父母对子女（无论是否成年）的抚养、教育和保护义务，以及子女对父母的赡养、扶助和保护义务，都是法定的，不会因任何形式的“断绝关系”声明或协议而消失。
拟制血亲关系的解除条件：
- 拟制血亲关系主要包括养父母与养子女关系以及有抚养关系的继父母与继子女关系。这类关系的解除并非随意，而是受到法律的严格限制。
- 对于养父母与养子女关系，如果关系恶化到无法共同生活的地步，且养子女已成年，双方可以协议解除收养关系；若不能达成协议，则可向人民法院提起诉讼。但这一规定并不适用于基于血缘的自然血亲关系。
- 对于有抚养关系的继父母与继子女关系，其解除往往与生父与继母或生母与继父的婚姻状态变化有关，且需要遵循法律程序和规定。
特殊场景：
- 在实际生活中，可能存在父母与子女之间因矛盾或冲突而希望“断绝关系”的情况。然而，从法律角度来看，这种“断绝关系”是无法实现的。父母与子女之间的血缘联系是客观存在的，无法通过法律手段或个人声明来消除。
行动建议：
- 面对家庭矛盾或问题，尤其是父母与子女之间的冲突，建议寻求专业的心理咨询或家庭咨询师的帮助。通过专业的指导和介入，可以更好地理解彼此的感受和需求，找到更有效的解决方案。
- 尊重彼此的权利和感受，进行坦诚的沟通和交流，是维护良好家庭关系的关键。在任何情况下，都应遵守法律规定，履行法定的义务和责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。