您不必因为事故科判定您全责且要求您签字而感到被迫接受，签字并非责任认定书生效的必要条件。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、责任认定书的性质与效力

1. 法律效力：交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和相关检验、鉴定结论制作的技术文书，用于划分当事人在交通事故中的责任大小。该认定书具有法律效力，是处理交通事故的重要证据。
2. 签字非生效要件：责任认定书的生效并不以当事人签字为要件。即使您拒绝签字，也不会影响认定书的法律效力。交警部门会在认定书上注明情况并签名，以证明其已依法履行职责。

二、对责任认定有异议时的处理

1. 申请复核：如果您对交通事故责任认定结果有异议，可在收到认定书之日起3日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请需载明复核请求、理由及主要证据。上一级公安机关交通管理部门将在受理复核申请之日起30日内进行审查，并作出复核结论。
2. 复核期间的限制：在复核期间，任何一方当事人不得向法院提起民事诉讼。如果复核结果仍不能让您满意，或复核申请未被受理，您可通过诉讼方式维护权益。

三、不签字情况下的后续处理

1. 保持冷静与沟通：尽管您对责任认定有异议，但保持冷静和理性至关重要。尝试与事故科或对方进行沟通，了解他们要求您签字的具体原因，并解释您的立场和异议。
2. 寻求交警部门的帮助：如果您拒绝签字，交警部门可能会采取留置送达等方式确保责任认定书能够送达您手中。您可以向交警部门明确表达您的异议，并要求他们记录在案。
3. 准备法律途径：如果沟通无果，且您坚信责任认定有误，您可以咨询并准备通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，交通事故责任认定书虽然是重要证据，但法院将结合庭审情况和双方提供的证据，对事故责任和赔偿问题进行全面审查和判断。

四、关于赔偿与后续处理的建议

1. 赔偿问题：即使您对责任认定有异议，也不影响您按照当前的责任认定结果与对方协商赔偿事宜。但请注意，这并不意味着您最终需要承担全部责任，因为最终的责任划分将由法院或复核机关决定。
2. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录、维修费用清单等。这些证据将在后续的处理和可能的法律诉讼中发挥重要作用。
3. 关注后续动态：密切关注事故处理的后续动态，包括复核申请的结果、对方是否提起诉讼等。以便及时采取相应的应对措施。

总结与建议：面对事故科判定您全责并要求您签字的情况，您有权保持异议并寻求法律途径来维护自己的合法权益。请保持冷静和理性，按照上述建议逐步处理，并保留好所有相关证据。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。