父亲因偷开林地被判刑三年，儿子在法律上一般可以当选村支书，但需分情况讨论：

1. 从法律资格角度分析
   根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第十三条，村民委员会成员候选人需满足“年满十八周岁、户籍在本村、未被剥夺政治权利”等基本条件。父亲被判刑本身不会直接导致儿子丧失选举权或被选举权，只要儿子本人未因犯罪被剥夺政治权利（如被判处管制、拘役、有期徒刑以上刑罚且未宣告缓刑，或被附加剥夺政治权利），即具备法律上的竞选资格。

2. 从实际竞选角度分析
   尽管法律未禁止，但村支书选举受《中国共产党基层组织选举工作暂行条例》及地方性法规约束，需通过党员大会或村民代表会议选举产生。实践中，候选人的家庭背景可能成为村民投票的考量因素：

   • 若父亲的行为被认定为“严重损害集体利益”（如偷开林地导致生态破坏、村民利益受损），可能引发村民对儿子管理能力的质疑；
     
   • 若儿子能证明自身与父亲行为无关（如未参与犯罪、未从中获利），且个人能力、品德得到认可，仍可能当选。
     

建议：儿子可提前通过公开承诺、接受村民质询等方式消除疑虑，同时确保竞选程序合法合规。若遇阻力，可向乡镇党委或上级纪委反映，要求依据法律保障选举公平。

延伸说明：若儿子本人曾因犯罪被判处刑罚，则需区分情况：

• 被判处管制、拘役、有期徒刑宣告缓刑的，在缓刑考验期内无选举权和被选举权；
  
• 被判处有期徒刑以上刑罚且未宣告缓刑，或被附加剥夺政治权利的，需在刑罚执行完毕或剥夺政治权利期满后，方可恢复竞选资格。
  

如有具体案件细节（如父亲犯罪性质、儿子个人情况等），可进一步向我咨询。