根据《土地管理法》及相关法规，承包土地被他人挖成大坑塘的处罚需分情况处理，核心结论如下：

1. 若行为人构成非法占用农用地罪（刑事责任）
   根据《刑法》第342条及《土地管理法》第75条，若挖坑塘行为导致基本农田5亩以上或一般耕地10亩以上被严重毁坏（如土壤层被破坏、无法复垦），行为人可能被处5年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。此时需由自然资源部门移送公安机关立案侦查。

2. 若未达刑事标准但违反《土地管理法》（行政责任）

   • 责令限期改正：县级以上自然资源部门可要求行为人在6个月内恢复土地原状（如回填坑塘、复垦土壤）。
     
   • 罚款：对非法占用土地的行为，按每平方米100元至1000元标准处罚（具体根据土地类型和情节严重程度，如占用基本农田从重处罚）。
     
   • 没收违法所得：若行为人通过挖坑塘获利（如出售土方），需没收违法所得。

3. 承包方的救济途径

   • 民事赔偿：根据《民法典》第1165条，承包方可要求行为人赔偿土地修复费用、农作物损失等直接经济损失，以及因土地贬值导致的间接损失。
     
   • 行政投诉：向当地自然资源部门举报，要求依法查处并恢复土地。
     
   • 刑事报案：若涉嫌犯罪，直接向公安机关报案。

关键提示：

• 处罚需以土地性质鉴定为基础（如是否为基本农田），需由自然资源部门委托专业机构评估毁坏程度。
  
• 若行为人拒不执行恢复决定，自然资源部门可申请法院强制执行，费用由行为人承担。
  

如有具体案件细节（如土地类型、毁坏面积等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料分析责任和赔偿方案。