结论：不做伤情鉴定并不直接影响公安机关对对方进行拘留的决定。是否拘留取决于具体的案件情况和法律规定，而非单纯依赖于伤情鉴定。
详细分析：
拘留的法律依据与条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子，在满足特定紧急情况下，可以采取刑事拘留措施。这些紧急情况包括正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪，在身边或住处发现有犯罪证据，犯罪后企图自杀、逃跑或在逃，有毁灭、伪造证据或串供可能，不讲真实姓名、住址、身份不明，以及有流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑等。
- 此外，如果打人行为伴随有其他严重违反治安管理的情节，如公共场所公然殴打他人、结伙斗殴等，公安机关也有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对打人者采取行政拘留措施。
伤情鉴定的作用：
- 伤情鉴定在故意伤害案件中对于确定伤害程度、辅助认定犯罪情节、罪名以及后续量刑等问题具有重要作用。然而，它并不是决定是否拘留的唯一或必要条件。
- 在某些情况下，即使没有伤情鉴定，公安机关也会根据现场情况、证人证言等因素进行综合判断，如果认为打人行为已经构成了违反治安管理的行为或刑事犯罪，警方仍有权对打人者进行拘留。
可能影响拘留决定的其他因素：
- 打人者的行为情节：如果打人行为情节恶劣，如使用凶器、针对特定人群（如老人、儿童）等，即使没有伤情鉴定，公安机关也可能认为其社会危险性较高，从而决定拘留。
- 是否存在其他违法事实：如果打人者除了打人行为外，还存在其他违法事实，如盗窃、抢劫等，公安机关也可能根据这些事实决定对其拘留。
- 证据情况：除了伤情鉴定外，现场监控录像、证人证言等其他证据也可能对拘留决定产生影响。如果这些证据足以证明打人行为的发生及具体过程，公安机关即使没有伤情鉴定也可能决定拘留。
建议与指导：
- 在遇到被打情况时，应及时报警并配合警方的调查工作。尽量收集现场证据，如证人证言、监控录像等，以便为后续的法律程序提供有力支持。
- 如果被打后希望对方受到法律制裁，应积极配合警方进行伤情鉴定等工作。同时，也可以咨询专业律师（即我本人）的意见和指导，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，不做伤情鉴定并不直接影响公安机关对对方进行拘留的决定。是否拘留取决于具体的案件情况和法律规定。因此，在遇到相关情况时，应及时报警并配合警方的调查工作，同时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。