您好，关于您提出的“工伤停工留薪什么部门出具”的问题，我为您详细解答如下：

首先，我们需要明确的是，工伤停工留薪期的确定及延长，并非由某一个具体的“部门”直接“出具”一个文件或决定，而是依据相关法律法规，经过一定的程序和审核后得出的结论。

1. 工伤认定：

   • 当职工因工作遭受事故伤害或者患职业病时，首先需要由社会保险行政部门进行工伤认定。这一步骤是确认职工是否因工作原因受到伤害，以及伤害的性质和程度。
   • 工伤认定完成后，社会保险行政部门会出具《认定工伤决定书》，这是后续确定停工留薪期的基础。

2. 停工留薪期的确定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。
   • 停工留薪期的具体时长，通常是根据职工的伤情和医疗机构的诊断证明来初步确定的。这一过程中，医疗机构出具的诊断证明是重要的参考依据。

3. 停工留薪期的延长：

   • 如果职工伤情严重或者情况特殊，需要延长停工留薪期的，这需要经过设区的市级劳动能力鉴定委员会的确认。
   • 职工或其所在单位需要向劳动能力鉴定委员会提交相关的申请材料，包括《工伤认定决定书》复印件、身份证复印件、有效的诊断证明等。
   • 劳动能力鉴定委员会会根据职工的伤情和医疗情况，组织专家进行鉴定，并做出是否延长停工留薪期的决定。

综上所述，工伤停工留薪期的确定及延长，并非由某一个部门直接出具文件，而是需要经过社会保险行政部门的工伤认定和设区的市级劳动能力鉴定委员会的确认。这一过程中，医疗机构出具的诊断证明是重要的参考依据。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。