当单位不给劳动合同原件时，劳动者可以采取一系列措施来维护自己的权益。

首先，建议与单位进行友好沟通。明确告知单位提供劳动合同原件的重要性，以及这是劳动者权益保障的基本需求。有时候，可能只是因为疏忽或误解，单位未能及时提供原件。通过沟通，可以促使单位认识到问题的严重性，并主动提供劳动合同原件。

如果沟通无果，劳动者可以向单位所在地的劳动监察部门投诉。根据《劳动合同法》，用人单位有义务向劳动者提供劳动合同文本。劳动监察部门会依法督促单位履行这一义务，如果单位逾期不提供，还可能面临罚款等法律后果。因此，向劳动监察部门投诉是一个有效的维权途径。

同时，劳动者还可以积极收集其他能证明劳动关系存在的证据。这些证据包括但不限于工资发放记录、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。这些证据在后续处理劳动争议时，可以作为重要的依据，证明劳动者与单位之间的劳动关系。

如果后续发生劳动争议，劳动者还可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，劳动仲裁机构会综合考虑各种证据，包括劳动者提供的劳动合同原件或其他证明劳动关系的证据，来做出公正的裁决。

总之，当单位不给劳动合同原件时，劳动者应该积极采取措施来维护自己的权益。通过友好沟通、向劳动监察部门投诉、收集证据以及通过劳动仲裁等法律途径维权，可以有效地解决这一问题。同时，劳动者也应该增强法律意识，了解自己的权益和义务，以便在必要时采取合适的行动来保护自己。