在保证期间内主张权利后，保证债务的诉讼时效开始计算，具体规则如下：

一、保证期间与诉讼时效的基本概念

保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，它不发生中止、中断和延长。而诉讼时效则是指权利人在法定期间内不行使权利，即丧失请求人民法院依法保护其民事权利的法律制度。在保证合同中，债权人在保证期间内向保证人主张权利后，就会触发诉讼时效的计算。

二、不同保证方式下的诉讼时效计算

1. 一般保证

   • 法律规定：根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。若债权人在保证期间内对债务人提起诉讼或者申请仲裁，从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。
   • 举例说明：假设甲向乙借款10万元，丙为一般保证人，保证期间为6个月。借款到期后，甲未还款，乙在保证期间内向法院起诉了甲。经过审理和执行程序，发现甲确实没有足够财产偿还债务。此时，乙就可以要求丙承担保证责任，从丙拒绝承担保证责任的权利消灭之日（比如法院作出执行终结裁定等）起，开始计算对丙的保证债务的诉讼时效，通常为三年。

2. 连带责任保证

   • 法律规定：根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。债权人在保证期间内向保证人主张权利的，从债权人主张权利之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。
   • 举例说明：假如丁向戊借款8万元，己为连带责任保证人，保证期间为3个月。借款到期后，丁未还款，戊在保证期间内直接向己要求承担保证责任。那么，从戊向己主张权利的那一天起，就开始计算对己的保证债务的诉讼时效，同样是三年。

三、注意事项

1. 及时主张权利：

   • 无论是一般保证还是连带责任保证，债权人都要在保证期间内及时向保证人主张权利。若未在保证期间内主张权利，保证人将免除保证责任，也就不存在后续诉讼时效计算的问题。

2. 证据留存：

   • 债权人在向保证人主张权利时，要注意留存相关证据，如书面通知、邮件记录、通话录音等。这些证据可以证明债权人在保证期间内行使了权利，避免日后产生纠纷时无法证明自己的主张。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 在诉讼时效期间内，如果发生法定事由（如债权人向保证人提出履行请求、保证人同意履行义务等），诉讼时效可以中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。此外，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效可以中止，从中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。但需要注意的是，保证期间本身不发生中止、中断和延长。

四、法律后果

• 如果债权人在保证期间内依法向保证人主张了权利，并在诉讼时效期间内行使了权利，那么债权人的权益将得到法律的保护。
• 如果债权人未在保证期间内主张权利，或者虽然在保证期间内主张了权利但未在诉讼时效期间内行使，那么债权人将丧失胜诉权，即无法通过法律途径强制保证人承担保证责任。

综上所述，在保证期间内主张权利后，保证债务的诉讼时效开始计算。债权人应当充分了解并遵守相关法律规定，及时行使自己的权利，以维护自身的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。