结论：物管是否有义务查楼下扔垃圾在您门口的情况，需根据具体情况判断，一般情况下物管有协助调查的义务，但并非绝对的法律责任。以下从不同角度进行分析：

1. 物管的基本职责与安全保障义务

根据《物业管理条例》及相关规定，物管公司的主要职责包括对小区公共区域的管理、维护公共秩序、保障业主的人身和财产安全等。虽然直接的法律条文可能未明确提及“调查扔垃圾行为”，但物管有义务维护小区的公共环境和秩序，这包括对影响公共环境的行为（如乱扔垃圾）进行管理和制止。

• 协助调查义务：当发生扔垃圾等影响公共环境的行为时，物管有责任协助业主或相关部门进行调查，比如提供监控录像、协助询问目击者等。
• 制止与报告义务：物管发现此类行为时，应及时制止，并向相关部门（如城管、环保等）报告，以便进一步处理。

2. 物管义务的边界

尽管物管有上述义务，但其义务并非无限。物管的职责主要集中在公共区域的管理和维护，对于业主私人空间内发生的行为，物管通常不直接承担法律责任。此外，物管的调查能力也有限，比如无法强制进入业主私人住宅进行调查。

• 私人空间限制：如果扔垃圾的行为发生在业主私人住宅内或门口（且该门口不属于公共区域），物管的调查权限会受到限制。
• 调查能力限制：物管可能缺乏专业的调查手段和资源，无法像警方那样进行深入调查。

3. 业主的权利与救济途径

如果楼下扔垃圾的行为对您造成了困扰或损害，您可以采取以下措施：

• 与物管沟通：首先向物管反映情况，要求其协助调查并制止该行为。
• 报警处理：如果行为严重或物管无法有效处理，您可以向警方报案，由警方进行调查和处理。
• 法律诉讼：如果扔垃圾的行为给您造成了实际损害（如财产损失、人身伤害等），您可以考虑通过法律途径追究相关责任人的法律责任。

4. 特殊情况下的物管责任

如果物管在明知或应知扔垃圾行为存在的情况下，未采取合理措施进行制止或报告，导致损害扩大或持续发生，物管可能需要承担一定的法律责任。但这需要根据具体情况和证据进行判断。

建议：您可以先与物管沟通，要求其协助调查并制止扔垃圾的行为。如果物管无法有效处理或您认为物管存在不作为的情况，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。