侵吞教辅回扣的行为可能构成非国家工作人员受贿罪或贪污罪，具体取决于行为人的身份和行为的性质。以下是对此问题的详细分析：

一、非国家工作人员受贿罪

1. 构成要件：

   • 主体：公司、企业或者其他单位的工作人员，包括非国家工作人员。
   • 主观方面：故意，即明知是回扣而收受。
   • 客体：公司、企业或者其他单位的正常管理秩序和市场经济秩序。
   • 客观方面：利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的行为。在侵吞教辅回扣的情境中，若行为人作为学校或教育机构的工作人员（非国家工作人员），利用职务便利收受教辅供应商给予的回扣，即符合此罪的客观要件。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，犯非国家工作人员受贿罪，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。

二、贪污罪

1. 构成要件：

   • 主体：国家工作人员，包括在国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员，以及国家机关、国有公司、企业、事业单位委派到非国有公司、企业、事业单位、社会团体从事公务的人员等。
   • 主观方面：故意，且具有非法占有公共财物的目的。
   • 客体：公共财物的所有权和国家工作人员职务的廉洁性。
   • 客观方面：利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。在侵吞教辅回扣的情境中，若行为人作为国家工作人员（如公立学校校长、教师等），利用职务便利将教辅回扣据为己有，即符合此罪的客观要件。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条和第三百八十三条，犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、具体分析

• 身份判断：首先，需要判断行为人的身份。如果行为人是国家工作人员，如公立学校的教师或管理人员，那么其行为可能构成贪污罪；如果行为人是非国家工作人员，如私立学校的工作人员或教育机构的其他员工，那么其行为可能构成非国家工作人员受贿罪。
• 行为性质：其次，需要分析行为的具体性质。侵吞教辅回扣通常涉及利用职务便利为教辅供应商谋取利益，并收受其给予的财物。这种行为既可能构成非国家工作人员受贿罪，也可能构成贪污罪，具体取决于行为人的身份。
• 数额与情节：最后，还需要考虑行为的数额和情节。无论是非国家工作人员受贿罪还是贪污罪，都要求数额较大或具有其他严重情节才能构成犯罪。因此，在判断行为是否构成犯罪时，需要综合考虑行为的数额、次数、持续时间以及造成的后果等因素。

总结来说，侵吞教辅回扣的行为可能构成非国家工作人员受贿罪或贪污罪，具体取决于行为人的身份和行为的性质。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。