结论：学生兼职被拖欠工资时，虽然可以报警，但报警并非最有效的解决途径。在大多数情况下，更推荐通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等法律手段来维护自己的权益。
一、报警的作用与限制
报警的作用：
- 如果在兼职过程中遭遇恶意拖欠工资，且伴随有威胁、暴力等危及人身安全的行为，或者雇主故意隐匿、逃跑等可能涉嫌诈骗等违法犯罪行为，报警是及时保障个人安全的有效手段。警察会介入调查相关违法犯罪情况，并对双方进行调解，尝试促使雇主支付工资。
报警的限制：
- 对于纯粹的劳动纠纷，如单纯的拖欠工资行为，警察并无直接处理权。因为拖欠工资主要属于劳动争议范畴，而非刑事案件。警察的介入更多是在构成犯罪的情况下，对用人单位进行法律追究，而不是直接处理劳动争议。
二、其他有效维权途径
与用人单位协商：
- 这是最直接且简便的维权方式。学生应首先尝试与用人单位进行沟通，明确表达自己的诉求和立场，要求其支付拖欠的工资。通过友好协商，有时能够迅速解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 当协商无果时，学生可以向当地劳动监察大队提出投诉。劳动监察部门具有对用人单位进行调查和处理的权力。投诉时需准备好能证明兼职关系和拖欠工资事实的证据，如兼职合同、工作记录、工资条等。劳动监察部门将根据调查结果，责令用人单位支付工资。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足诉求，或协商与投诉均未能解决问题，学生可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁需提交书面申请，并提供相关证据材料。仲裁委员会将依据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。此途径是解决劳动纠纷的重要法律手段。
向法院起诉：
- 如对仲裁结果不满意，学生可在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。通过法院判决，可强制用人单位支付拖欠的工资及相关赔偿。此途径为最终的法律救济手段。
三、维权过程中的注意事项
- 保留证据：无论采取何种维权途径，保留好相关证据都是至关重要的。证据应包括但不限于劳动合同、工作记录、工资支付记录等。这些证据将在后续的维权过程中发挥关键作用。
- 了解法律法规：在维权过程中，了解相关法律法规有助于更好地维护自己的权益。学生可以查阅相关法律法规，或者咨询专业人士（如我）以获取更详细的法律指导。
- 及时行动：拖延时间可能会使维权变得更加困难。因此，一旦发现工资被拖欠，应立即采取行动进行维权。不要因为害怕麻烦或者担心影响学业而放弃自己的合法权益。
四、特殊情况下的报警处理
- 如果用人单位的行为已经构成了拒不支付劳动报酬罪，即以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，且经政府有关部门责令支付仍不支付的，学生可以依法报警。警方会介入调查并按照刑事案件处理。
综上所述，学生兼职被拖欠工资时，虽然可以报警，但更应优先考虑通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等法律手段来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。