公司因经营困难对分公司员工降薪而总公司员工工资不变，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若劳动合同或分公司规章制度有明确约定，且符合法定程序

   • 合法性分析：如果分公司员工的劳动合同或分公司的规章制度中明确规定了在公司经营困难等特定情况下，公司有权调整员工薪酬，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时公司按照约定与员工进行了协商，并遵循了法定程序（如提前通知、书面确认等），那么这种降薪行为是合法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工资待遇。变更劳动合同，应当采用书面形式。

2. 若无合法依据或未经协商一致

   • 非法性分析：如果分公司没有合法的合同约定或规章制度依据，也未与员工协商一致，就擅自给员工降薪，这种行为是不合法的。此外，如果降薪后的工资低于当地政府规定的最低工资标准，这种降薪行为同样违法。
   • 法律后果：公司可能会面临劳动仲裁、支付经济补偿金等法律后果。员工有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求公司恢复原工资待遇或支付经济补偿。

3. 公平原则的考量

   • 原则阐述：公司在降薪时应遵循公平原则，不得对部分员工进行歧视性降薪。如果总公司员工工资未变，而分公司员工被降薪，且这种差异并非基于合理的业务需要或员工能力差异，那么可能构成不公平对待。
   • 建议：公司应确保降薪决策的公平性和合理性，避免引发不必要的劳动争议。

实际操作中的注意事项：

• 充分沟通：公司在决定降薪前，应与员工进行充分的沟通，解释降薪的原因和必要性，争取员工的理解和支持。
• 严格遵循程序：确保降薪过程符合法律规定的程序要求，如提前通知、书面确认、召开会议等。特别是要确保降薪的变更采用书面形式，并由公司和员工各执一份。
• 考虑员工权益：在降薪决策中应充分考虑员工的实际生活情况和心理承受能力，避免对员工造成过大的经济压力和心理负担。

总结与建议：

公司因经营困难对分公司员工降薪而总公司员工工资不变，其合法性取决于是否满足特定的法律条件和程序要求。如果公司希望采取降薪措施以应对经营困难，建议公司首先审查劳动合同和规章制度中是否有相关约定，并与员工进行充分的协商和沟通。同时，公司应确保降薪过程符合法律规定的程序要求，并遵循公平原则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。