商业承兑汇票行使追偿权的核心操作可分为以下步骤，需结合票据状态和法律程序分情况处理：

一、基础前提：明确追偿权的法律依据

根据《票据法》第61条，汇票到期被拒绝付款的，持票人可对背书人、出票人及汇票其他债务人行使追索权。追偿权需满足以下条件：

1. 票据到期且提示付款被拒（需留存拒付证明，如银行出具的退票理由书）；
2. 票据背书连续且形式合法（如背书不连续，需通过其他证据补全权利链条）；
3. 在法定期限内行使权利（到期日起2年内，或被拒付后6个月内）。

二、具体操作步骤（分情况处理）

情况1：票据到期被拒付，但未超过追索时效

1. 取得拒付证明

   • 向付款人（承兑人）提示付款，若被拒付，要求其出具书面拒付证明（如退票理由书、拒绝证明书）；
     
   • 若付款人失联或拒绝出具证明，可通过公证送达提示付款通知，或向法院申请支付令（需符合《民事诉讼法》条件）。

2. 确定追索对象

   • 可追索对象包括：出票人、背书人、保证人（如有）；
     
   • 持票人可自由选择追索对象（如仅追索出票人，或同时追索所有前手）。

3. 发送追索通知

   • 通过书面形式（如律师函、EMS邮寄）向被追索人发送《追索通知书》，明确拒付事实、金额及要求付款的期限（通常为3日）；
     
   • 保留通知送达证据（如签收回执、邮寄凭证）。

4. 提起诉讼或申请仲裁

   • 若被追索人未在期限内付款，持票人可向法院起诉（或依据仲裁条款申请仲裁），需提交证据：
     
     • 票据原件及背书连续证明；
       
     • 拒付证明；
       
     • 追索通知送达记录；
       
     • 票据金额及利息计算依据（按LPR计算逾期利息）。

情况2：票据已过追索时效，但未丧失民事权利

• 若超过票据追索权时效（到期日起2年），仍可依据《民法典》第188条，以“基础交易关系”（如买卖合同）起诉直接前手，要求支付票据对应款项；
  
• 需证明：
  
  1. 基础交易合同、送货单等证明债权存在；
     
  2. 票据未获付款的事实（如退票理由书）；
     
  3. 对方未履行付款义务的关联性（如票据金额与合同金额一致）。

三、关键风险提示

1. 时效风险：票据追索权时效为到期日起2年，逾期将丧失票据权利（但可转为基础债权诉讼）；
   
2. 证据保留：务必留存拒付证明、追索通知送达记录、票据原件等核心证据；
   
3. 执行风险：若被追索人无偿付能力，可申请法院冻结其财产（如银行账户、房产），或追加其股东为被执行人（需符合《公司法》第20条“法人人格否认”条件）。

如有具体案件细节（如票据金额、拒付原因、背书情况等），可直接向我咨询，我将结合证据材料提供进一步操作方案。