中信银行卡逾期产生利息的时间主要取决于中信银行提供的宽限期政策，通常中信银行提供的容时服务需持卡人主动致电银行申请，且宽限期时长可能与其他银行有所不同。若超过宽限期未还款，银行将从消费入账日开始计算利息。以下是对此问题的详细分析：
一、中信银行宽限期政策
中信银行提供的容时服务（即宽限期）并非自动生效，而是需要持卡人主动致电银行申请。宽限期的具体时长可能因银行政策调整或信用卡类型不同而有所差异，但一般来说，即使申请了宽限期，也建议持卡人尽快还款，以避免不必要的风险。若未在宽限期内还款，则视为逾期。
二、逾期利息及费用
利息计算方式：
- 一旦逾期，银行将按照日利率万分之五来收取利息，即年化利率18.25%，且按月计收复利。
- 计算公式：\(每日利息 = 欠款金额 \times 0.0005\)；\(每月利息 = 每日利息 \times 还款日与消费日之间的天数（若跨月则分段计算）\)（实际计算时，银行会按照复利方式计算，即利息会加入本金继续计算下期利息）。
- 示例：若持卡人在某月1日消费了10000元，且该月5日为账单日，25日为还款日。若持卡人未在还款日及宽限期内还款，则银行将从6月1日消费入账日开始计算利息，每天利息为5元。若至下月账单日仍未还款，则利息将加入本金继续计算复利。
滞纳金或违约金：
- 除了利息外，银行还可能收取滞纳金或违约金，具体金额和计算方式会根据不同的银行和信用卡类型而有所不同，通常会在信用卡领用合约中明确。
三、建议与措施
主动申请宽限期：
- 若因特殊原因无法按时还款，应尽快致电中信银行客服申请宽限期，并了解具体的宽限期时长和还款要求。
及时还款：
- 尽量在规定的还款期限内还清欠款，避免产生不必要的费用和损失。
关注银行通知：
- 留意银行发送的还款提醒短信或邮件，确保及时了解还款信息。
与银行沟通：
- 如果确实无法按时还款，应尽快与银行联系并说明情况，争取获得银行的谅解和支持，以减轻可能产生的负面影响和后果。
作为专业律师，我建议持卡人应充分了解所持信用卡的宽限期政策和逾期利息计算方式，并务必在规定期限内还清欠款。若遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。