针对您提出的问题，未经双方协商私下砍伐一方林木用于建设国家项目的行为，可能构成以下几种违法行为：
盗伐林木罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第一款的规定，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
- 分析：若砍伐行为未经林木所有权人同意，且砍伐数量达到法律规定的“数量较大”标准，则可能构成盗伐林木罪。即使是为了建设国家项目，也不能成为免责的理由，因为法律保护的是林木的所有权，而非砍伐的目的。
滥伐林木罪：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第二款的规定，违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 分析：若砍伐行为虽然得到了部分授权或许可，但超出了授权范围或违反了砍伐规定（如未办理砍伐许可证、砍伐数量超过规定等），且砍伐数量达到法律规定的“数量较大”标准，则可能构成滥伐林木罪。
民事侵权责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应当承担民事侵权责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
- 分析：无论砍伐行为是否构成犯罪，只要侵害了林木所有权人的财产权，就应当承担民事侵权责任。这意味着，砍伐者需要赔偿林木所有权人因砍伐行为所遭受的损失，包括林木的价值、可能产生的收益损失等。
建议与后续行动：
- 立即停止砍伐行为：如果砍伐行为正在进行中，应立即停止，以避免进一步的法律后果。
- 与林木所有权人协商：尝试与林木所有权人进行协商，寻求和解或达成补偿协议，以减轻或避免民事侵权责任。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及刑事和民事双重法律责任，且情况复杂，建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
- 配合调查：如果相关部门已经介入调查，应积极配合，如实说明情况，提供相关证据，以争取从轻或减轻处理。
最后需要强调的是，建设国家项目虽然重要，但必须在法律框架内进行，不能以牺牲他人合法权益为代价。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。