结论：在对方被认定为精神病人且没有联系方式的情况下，在老家起诉离婚是可行的，但需要满足一定的条件并遵循特定的程序。

分析说明：

1. 诉讼主体资格：

   • 首先，需要确认对方是否确实为精神病人，并且是否已经经过法定程序被宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。这通常需要提供医院的诊断证明、法院的宣告判决等文件。
   • 若对方确实为精神病人，那么其监护人（通常是近亲属）将代表其参与诉讼。在这种情况下，你需要起诉的是对方的监护人，而不是精神病人本人。

2. 管辖法院：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，离婚诉讼通常由被告住所地法院管辖。如果被告（即精神病人）的户籍所在地或经常居住地在你所说的“老家”，那么在该地法院起诉离婚是符合法律规定的。

3. 送达问题：

   • 由于对方没有联系方式，送达诉讼文书可能会成为一个问题。但根据法律规定，如果直接送达有困难，法院可以采取公告送达的方式。公告送达是指在法院的公告栏、受送达人原住所地或者报纸上刊登公告，经过一定期限（通常为60日）即视为送达。
   • 在公告送达后，如果对方（或其监护人）未在规定时间内出庭应诉，法院可以缺席审理并作出判决。

4. 诉讼程序：

   • 起诉时，你需要准备起诉状、证据材料（如结婚证、对方精神病的诊断证明、法院宣告判决等）以及你的身份证明等文件。
   • 法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，你需要提供充分的证据证明你们的感情已经破裂，且无法继续共同生活。
   • 如果法院认为你们的感情确实已经破裂，且调解无效，那么法院会判决离婚。

特别提醒：

• 在处理涉及精神病人的离婚案件时，法院通常会更加谨慎地审查证据和事实，以确保判决的公正性和合理性。
• 如果可能的话，建议你在起诉前与对方的监护人进行沟通，尝试通过协商的方式解决离婚问题。这不仅可以节省时间和精力，还可以减少双方的矛盾和冲突。

后续行动建议：

• 如果你决定在老家起诉离婚，建议你先收集好相关证据材料，并咨询当地法院或律师以了解具体的诉讼程序和要求。
• 在诉讼过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件的进展情况，并根据法院的要求提供必要的补充材料或证据。

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