结论：男方能否申请亲子鉴定并获得法院支持，取决于其是否满足法定条件及证据材料的充分性。以下从不同角度详细分析：
1. 男方申请亲子鉴定的法律依据
根据《民法典》及相关司法解释，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，父母对子女均有抚养义务。若男方对子女是否为亲生存在合理怀疑，可通过法律途径申请亲子鉴定以确认亲子关系。
关键点：
- 合理怀疑：男方需提供初步证据（如血型不符、他人指认、子女外貌差异等）证明存在非亲生可能性，而非单纯主观猜测。
- 女方同意：若女方同意鉴定，可直接进行；若拒绝，男方需通过法院申请强制鉴定。
2. 法院支持亲子鉴定的条件
法院是否支持男方申请，需综合判断以下因素：
（1）男方证据的充分性
- 直接证据：如女方承认非亲生的书面材料、录音、聊天记录等。
- 间接证据：如男方无生育能力证明、子女出生时间与婚姻关系存续时间不符、血型排除等。
示例：若男方提供证据证明子女出生时双方未发生性关系，或女方在孕期与他人存在亲密关系，法院可能认定男方怀疑合理。
（2）子女利益保护
- 若子女已满8周岁，法院会尊重其意愿；若子女年幼，法院会优先考虑鉴定对其身心健康的影响。
- 例外：若鉴定可能对子女造成严重心理伤害（如子女已接受现有亲子关系），法院可能拒绝。
（3）女方反对的理由
- 若女方反对鉴定但无法提供合理解释（如拒绝提供子女生物样本），法院可能推定男方主张成立。
- 例外：若女方能证明鉴定会严重侵犯其隐私权或子女权益（如子女患重病需保护），法院可能不支持。
3. 男方申请亲子鉴定的流程
- 协商阶段：男方可先与女方协商，争取自愿鉴定。
- 起诉阶段：若协商无果，男方可向法院提起“确认亲子关系纠纷”诉讼，并提交初步证据。
- 法院审查：法院会组织听证，听取双方意见及子女意见（如适用），并决定是否支持鉴定。
- 鉴定实施：若法院支持，会委托司法鉴定机构进行鉴定，费用通常由申请方预交，最终由责任方承担。
4. 法律后果
- 若鉴定为亲生：男方需履行抚养义务，若此前拒绝抚养可能需补付抚养费。
- 若鉴定为非亲生：男方可主张返还已支付的抚养费（需证明支出与子女无关），并可追究女方欺诈性抚养的赔偿责任（具体金额需结合当地标准及男方实际损失）。
5. 实务建议
- 证据收集：男方应尽早固定证据（如保存聊天记录、申请证人出庭等），避免女方销毁或转移证据。
- 心理准备：亲子鉴定可能对家庭关系造成不可逆影响，男方需权衡利弊后再行动。
- 专业协助：建议男方委托律师协助起草诉讼材料、参与庭审，以提高胜诉率。
总结：男方能否申请亲子鉴定并获法院支持，需结合证据充分性、子女利益及女方反对理由综合判断。若您有具体证据材料或案情细节，可进一步向我咨询，我会为您制定针对性策略。