结论：在对方全责且双方都有保险的情况下，您通常不能直接找自己的保险公司理赔，但存在一些特殊情形和后续处理方式需要注意。

1. 一般原则：对方全责时，应由对方保险公司承担赔偿责任

在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么根据保险法的相关规定和保险合同的约定，对方的保险公司应当承担对您的损失进行赔偿的责任。这包括您的车辆损失、人身伤害等合理费用。因此，在正常情况下，您应该直接向对方的保险公司提出索赔申请，而不是找自己的保险公司。

1. 特殊情形：无责方保险公司可能涉及的情形

• 代位求偿权：在某些情况下，如果对方保险公司拖延赔偿或者拒绝赔偿，您可以考虑向自己的保险公司申请“代位求偿”。这意味着您的保险公司会先向您支付赔偿金，然后取得向对方保险公司追偿的权利。但这一程序通常需要满足一定的条件，并且可能涉及一些复杂的法律手续。
• 自己保险中的特定保障：如果您在自己的车险中购买了如“无法找到第三方特约险”等特定附加险，且在事故中符合该险种的赔偿条件（例如，对方逃逸且无法确定身份），那么您可以考虑向自己的保险公司申请理赔。但这种情况并不适用于对方已被明确认定为全责且身份明确的情况。

1. 后续处理建议

• 及时报案并收集证据：无论您选择向哪方保险公司索赔，都应及时报案并收集相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。
• 与对方保险公司沟通：在对方全责的情况下，您应积极与对方保险公司沟通，了解索赔流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。
• 咨询专业意见：如果您在处理索赔过程中遇到任何问题或疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。