在您被不牵绳的狗咬伤的情况下，若满足一定条件，您确实有权要求赔偿精神损害抚慰金。以下是对此问题的详细分析：

一、精神损害赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条的规定：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”这是您主张精神损害赔偿的法律基础。

二、可以主张精神损害赔偿的情形

1. 严重精神损害：

   • 若您因被狗咬伤导致毁容、留下严重疤痕等明显外伤，或者因此患上较为严重的心理疾病，如创伤后应激障碍（PTSD）、严重的焦虑症、抑郁症等，且这些精神损害达到了对您的日常生活和心理健康造成显著影响的程度，那么您可以主张精神损害赔偿。

2. 狗主人存在过错或重大过失：

   • 狗主人未尽到应有的管理义务，如未给狗拴绳，这是典型的过错行为。在此情况下，狗主人的行为可能被视为存在过错或重大过失，从而需要承担包括精神损害赔偿在内的相应责任。

三、难以获得精神损害赔偿的情形

• 如果被狗咬伤仅造成轻微的皮肉伤，未留下明显疤痕，也没有对您的心理和精神状态造成实质性的负面影响，那么一般很难获得精神损害赔偿。因为轻微伤害通常不会被认定为“造成严重精神损害”，不符合主张精神损害赔偿的法定条件。

四、证据要求与赔偿数额确定

• 证据要求：若您想主张精神损害赔偿，需要提供相关证据，如医疗机构出具的诊断证明、心理评估报告等，以证明因被狗咬伤遭受了严重的精神痛苦。
• 赔偿数额确定：具体的赔偿数额并不是固定的，而是会根据实际情况来定。法院会综合考虑您的受伤程度、治疗情况、精神损害的严重程度，以及狗主人的过错程度等因素来确定最终的赔偿金额。

五、实际操作建议

1. 及时就医并保留证据：在发生被狗咬伤的事件后，您应立即就医并保留好所有相关的医疗记录和费用单据。同时，如果可能的话，尽量收集现场照片、视频等证据，以证明狗主人的过错和您的受伤情况。
2. 咨询专业律师：在准备主张精神损害赔偿之前，建议您咨询专业律师以了解具体的法律程序和赔偿标准。虽然我在这里已经给出了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同，专业律师能够根据您的实际情况提供更具体的法律指导。
3. 与狗主人协商或提起诉讼：在收集好证据并咨询了专业律师之后，您可以尝试与狗主人进行协商以达成赔偿协议。如果协商无果，您也可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。