结论：在此类九岁男孩之间的冲突中，责任划分需综合考虑双方行为、过错程度及法律规定，通常可能不涉及行政或刑事责任，但民事赔偿责任需根据具体情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律责任的基本原则
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若被欺男孩的反击行为超出了必要的防卫限度，造成了欺人男孩的伤害，那么被欺男孩或其监护人可能需要根据过错程度承担一定的民事赔偿责任。
- 同时，欺人男孩作为先动手的一方，其过错行为是引发冲突的主要原因，因此在划分责任时，应考虑其过错程度，适当减轻被欺男孩或其监护人的责任。
行政责任与刑事责任：
- 由于双方均为九岁男孩，属于无民事行为能力人，根据法律规定，他们不承担行政责任或刑事责任。行政责任通常针对违反行政管理法规的行为，而刑事责任则针对犯罪行为。在此案例中，双方的行为均未达到构成犯罪或违反行政管理法规的程度。
二、责任划分的具体考量因素
防卫行为的合理性：
- 被欺男孩的反击行为是否属于正当防卫或防卫过当，是判断其是否应承担责任的关键。如果反击行为是为了制止正在进行的不法侵害，且没有超过必要的限度，那么通常不视为过错行为，不应承担责任。
- 如果反击行为超出了必要的防卫限度，造成了不必要的伤害，那么被欺男孩或其监护人可能需要承担一定的责任。
双方过错程度：
- 在划分责任时，应充分考虑双方的过错程度。欺人男孩作为先动手的一方，其过错行为是引发冲突的主要原因，应承担主要责任。
- 被欺男孩虽然进行了反击，但如果其反击行为是在受到欺凌后的合理反应，且未造成严重后果，那么其过错程度相对较轻。
伤害后果的严重性：
- 伤害后果的严重性也是划分责任时需要考虑的重要因素。如果欺人男孩的伤害较轻，且未造成长期影响，那么责任划分可能相对较轻。
- 如果伤害后果严重，如导致欺人男孩残疾或长期影响其生活，那么责任划分可能更加严格，被欺男孩或其监护人可能需要承担更大的责任。
三、实际处理建议
协商解决：
- 在此类冲突中，双方家长应首先尝试通过协商解决纠纷。可以共同讨论责任划分、赔偿事宜等，以达成和解协议。
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、学校调解组织等。这些机构可以提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
法律途径：
- 如果调解无果或双方对责任划分存在严重分歧，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和责任划分原则，以便更好地维护自身权益。
进一步思考：在此类儿童冲突中，除了责任划分外，更重要的是关注儿童的身心健康和成长环境。家长和学校应加强对儿童的教育和引导，培养他们的法律意识和道德观念，预防类似冲突的再次发生。同时，对于已经发生的冲突，应及时、公正地处理，以维护儿童的合法权益和社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。