结论：航班超售导致去看病的客人错过时间并死亡，航空公司是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于航空公司是否存在过错以及该过错与客人死亡之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、航空公司可能承担责任的情形
过错责任原则：
- 如果航空公司因超售行为导致客人无法按时登机，且未采取合理措施（如及时安排改签、提供住宿或交通补偿等）以减轻客人损失，那么航空公司可能因未尽到安全保障义务或合同义务而承担过错责任。
- 特别是当客人因错过航班而无法及时接受治疗，且该延误与死亡之间存在直接因果关系时，航空公司可能面临更大的法律责任。
合同违约责任：
- 客人购买机票后，与航空公司之间形成了运输合同关系。航空公司有义务按照约定的时间将客人运送到目的地。
- 如果因超售导致客人无法按时登机，且航空公司未能提供合理的解决方案，那么航空公司可能构成违约，需要承担违约责任，包括赔偿客人因此遭受的损失。
侵权责任：
- 如果航空公司的超售行为直接导致了客人的死亡（例如，因延误治疗导致病情恶化），且该行为与死亡之间存在直接的因果关系，那么航空公司可能构成侵权，需要承担侵权责任。
二、航空公司可能不承担责任的情形
不可抗力或意外事件：
- 如果航班超售是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或意外事件（如突发机械故障）导致的，且航空公司已经采取了合理措施来减轻损失，那么航空公司可能不承担责任。
客人自身原因：
- 如果客人因自身原因（如未按时到达机场、未携带有效证件等）导致无法登机，且该原因与航班超售无关，那么航空公司通常不承担责任。
因果关系断裂：
- 即使航空公司存在超售行为，但如果客人的死亡是由于其他独立因素（如病情突然恶化、医疗事故等）导致的，且该因素与航班延误之间不存在直接的因果关系，那么航空公司可能不承担责任。
三、法律建议
收集证据：
- 客人或其家属应尽快收集相关证据，包括机票、登机牌、医疗记录、死亡证明等，以证明航空公司存在过错以及该过错与客人死亡之间的因果关系。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，客人或其家属可以尝试与航空公司进行协商或调解，以寻求合理的赔偿方案。
法律诉讼：
- 如果协商或调解无果，客人或其家属可以向法院提起诉讼，要求航空公司承担相应的法律责任。
进一步思考：在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，包括航空公司的过错程度、客人死亡的具体原因、因果关系等。因此，建议客人或其家属在发生此类事件后，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。