您好，关于“法定监护人签字时应该签谁的名字”这个问题，我为您详细解答如下：

首先，我们需要明确谁是未成年人的法定监护人。根据《民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在大多数情况下，当需要法定监护人签字时，应该由父母来签字。

然而，也存在一些特殊情况。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护人的角色会由其他有监护能力的人按顺序担任。这些顺序依次是：祖父母、外祖父母；其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

在确定了法定监护人之后，签字的问题就变得相对简单了。法定监护人签字时，应该签自己的名字，即实际担任监护人角色的那个人的名字。例如，如果父母健在且有监护能力，那么签字时应该签父母的名字；如果父母无法履行监护职责，而由祖父母担任监护人，那么签字时则应该签祖父母的名字。

此外，我还想提醒您一点，监护人的签字不仅是一种形式上的要求，更是一种法律责任的承担。因此，在签字之前，监护人应该仔细阅读相关文件或合同的内容，确保自己完全理解并同意其中的条款和条件。同时，监护人也有义务保护被监护人的合法权益，确保被监护人的利益不受损害。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。