儿子和女儿在大多数情况下都享有遗产继承权，这一权利主要基于我国《民法典》中关于法定继承和遗嘱继承的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承下的子女继承权
基本原则：
- 根据《民法典》第一千一百二十六条，继承权男女平等。这意味着儿子和女儿在继承父母遗产时享有同等的权利，不受性别影响。
继承顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母。若被继承人无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
分配规则：
- 同一顺序继承人通常均等分配遗产。但对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾，可以多分；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等分配。
二、遗嘱继承下的子女继承权
遗嘱效力：
- 被继承人可以通过遗嘱明确指定子女为遗产继承人，此时遗嘱继承优先于法定继承。子女将依据遗嘱内容继承相应遗产。但遗嘱不得违反法律规定，剥夺子女的合法继承权。
遗嘱形式要求：
- 遗嘱需符合法定形式要件（如自书、代书、录音录像、口头或公证），否则可能无效。例如，自书遗嘱须由遗嘱人亲笔书写并签名注明年月日。
三、影响子女继承权的特殊情况
子女行为：
- 子女若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。但若事后确有悔改表现，并得到被继承人的宽恕或在遗嘱中被重新列为继承人，则可不丧失继承权。
遗嘱内容：
- 被继承人可通过合法有效的遗嘱排除某个子女的继承权。在此情况下，该子女虽不能按法定继承来继承遗产，但如果遗嘱未处分全部遗产，其仍可参与剩余遗产的法定继承。
四、实际案例与解读
在实际案例中，法院会根据具体情况判断子女是否享有继承权以及继承的份额。例如，在某些案件中，虽然女儿可能因出嫁等原因未与父母共同生活，但只要她未明确表示放弃继承权，就仍然有权继承父母的遗产。同样，儿子也不能因为某些传统观念或家庭因素而被剥夺继承权。
五、建议与注意事项
证据收集：
- 继承人需提供亲属关系证明（如户口本、出生证）、被继承人死亡证明等材料。涉及遗嘱继承时，需提交合法有效的遗嘱原件。
协商解决：
- 建议继承人通过协商确定遗产分配方案，必要时可签订书面协议并办理公证，以降低后续纠纷风险。
法律咨询：
- 在处理遗产继承问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和指导。
综上所述，儿子和女儿在继承父母遗产时享有同等的权利，但这一权利可能受到特定法律条款、遗嘱内容以及子女行为等因素的影响。在实际操作中，需综合考虑法律规定、遗嘱内容以及子女的具体行为等因素来确定其最终的继承资格和份额。