民事再审中，若案件涉及一方公司和一方公民，提审的程序主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定进行。以下是关于如何提审的详细解答：

1. 提审的启动条件：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。但在此问题中，由于涉及一方公司和一方公民，通常应向上一级人民法院申请再审。
   • 提审的启动通常基于当事人认为原判决、裁定存在法定错误，如事实认定不清、法律适用错误等。

2. 提审的申请流程：

   • 准备申请材料：当事人需要准备再审申请书，并附上原判决、裁定书复印件，以及能够证明原判决、裁定存在错误的新证据或理由。
   • 提交申请：将再审申请书及相关材料提交至上一级人民法院的立案庭。立案庭会对申请材料进行初步审查，决定是否受理。
   • 审查与决定：法院在受理再审申请后，会组成合议庭对案件进行审查。审查内容包括原判决、裁定是否存在错误，以及再审申请是否符合法定条件等。如果法院认为再审申请有理，会裁定提审；如果认为再审申请无理，会裁定驳回。

3. 提审后的审理程序：

   • 组成合议庭：提审后，法院会另行组成合议庭对案件进行审理。合议庭成员通常包括审判员和人民陪审员（如果案件需要）。
   • 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述意见、提供证据等。在审理过程中，法院会充分听取双方当事人的意见，对案件事实进行查明，对法律适用进行审查。
   • 作出判决：经过审理后，法院会根据查明的事实和适用的法律作出新的判决。如果原判决、裁定确实存在错误，法院会予以撤销或变更；如果原判决、裁定无误，法院会维持原判。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司或公民一方无法出庭：在特殊情况下，如一方当事人因故无法出庭，法院可以根据法律规定进行缺席审理或采取其他适当措施。但缺席审理并不影响法院对案件的公正审理和判决。
   • 如果涉及新证据：在再审过程中，如果当事人提供了新证据，法院会对新证据进行审查。如果新证据足以推翻原判决、裁定，法院会予以采信并作出新的判决。

在提审过程中，建议当事人注意以下几点：

• 确保再审申请书的内容准确、完整，能够充分反映原判决、裁定存在的错误和再审的理由。
• 积极收集并提供新证据或理由，以支持再审申请。
• 遵守法院的审理程序和规定，按时出庭、提供证据等。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以提高再审申请的成功率和审理效率。

若你在民事再审提审过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。