五十七岁事业单位职工是否可以病退，需根据具体情况判断，主要取决于是否满足病退的法定条件。以下从不同角度为你详细分析：

一、病退的法定条件

根据相关规定，事业单位职工申请病退，一般需同时满足以下条件：

1. 年龄要求：男性职工年满50周岁，女性职工年满45周岁（但具体年龄要求可能因地区或单位政策而有所差异，部分地区或单位可能要求男性55周岁、女性50周岁以上，不过你提到的57岁显然已超过一般女性病退年龄要求，若为男性则需看具体政策是否允许57岁病退，但通常男性病退年龄下限更低，此处重点在于满足其他病退核心条件）。
2. 缴费年限：养老保险缴费年限（含视同缴费年限）需满15年。
3. 完全丧失劳动能力：需经劳动能力鉴定委员会鉴定，确认完全丧失劳动能力。这是病退的核心条件，无论年龄多大，都必须满足这一要求。

二、具体分析

1. 若满足完全丧失劳动能力条件：

   • 如果你或你认识的这位57岁事业单位职工，已经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，且养老保险缴费年限满15年，那么无论年龄是否达到通常的病退年龄下限（对于男性而言57岁通常已超过或接近部分政策中的下限，需具体核实），都有可能申请病退。但具体还需看单位及当地社保部门的政策执行情况。

2. 若不满足完全丧失劳动能力条件：

   • 如果未经鉴定或鉴定结果不为完全丧失劳动能力，那么即使年龄达到或超过57岁，也无法申请病退。此时，职工可能需要考虑其他退休方式，如正常退休（达到法定退休年龄且缴费年限满15年）或提前退休（需满足特定条件，如从事特殊工种等）。

三、建议与注意事项

1. 申请流程：

   • 如果满足病退条件，应首先向单位提出申请，由单位协助办理劳动能力鉴定手续。
   • 鉴定为完全丧失劳动能力后，单位需向当地社保部门提交病退申请及相关材料。
   • 社保部门审核通过后，职工即可办理病退手续，享受相应的退休待遇。

2. 材料准备：

   • 申请病退时，需准备个人身份证明、养老保险缴费记录、劳动能力鉴定结论等材料。
   • 具体材料清单可能因地区或单位而有所差异，建议提前向单位或当地社保部门咨询。

3. 政策咨询：

   • 由于病退政策可能因地区或单位而有所差异，建议直接向所在单位的人事部门或当地社保部门咨询具体政策及申请流程。

总结来说，五十七岁事业单位职工是否可以病退，关键在于是否满足完全丧失劳动能力这一核心条件，同时需关注养老保险缴费年限及当地具体政策要求。如果有进一步的问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。