关于工厂与员工合同到期不续期的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般情况下的经济补偿

当固定期限劳动合同期满，且工厂决定不续签时（除非工厂维持或提高劳动条件而员工不同意续订），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂需要向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式主要依据员工在工厂的工作年限：

• 工作年限计算：每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资标准：这里指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 最高限额：如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。

举例：假设员工小李在工厂工作了3年8个月，平均月薪为5000元。合同到期后，工厂决定不续签，那么工厂应支付给小李4个月工资作为经济补偿，即20000元。

二、特殊情况下的赔偿金

在某些特殊情况下，如女职工在孕期、产期、哺乳期内，如果工厂以合同到期为由不续签，这将被视为违法解除或终止劳动合同。在这种情况下，工厂需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

举例：员工小张在工厂工作了2年2个月，平均月薪为6000元。如果工厂在小张孕期内决定不续签合同，那么工厂应支付给小张2.5个月工资的二倍作为赔偿金，即30000元。

三、员工不续签的情况

• 如果工厂维持或提高了原来的劳动条件，但员工选择不续签合同，那么工厂无需进行经济补偿。
• 如果工厂降低了原来的劳动条件，导致员工选择不续签合同，那么工厂需要按照上述经济补偿的标准进行支付。

四、事实劳动关系的处理

如果劳动合同到期后，双方未续签但继续保持事实劳动关系，任何一方都有权随时终止这种关系。然而，工厂仍需按照原劳动合同的约定承担相应责任，包括支付工资、提供劳动条件等。

五、维权途径

如果工厂未按照规定支付经济补偿或赔偿金，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 协商解决：首先尝试与工厂进行沟通协商，明确自己的诉求。
2. 劳动监察投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂限期支付。
3. 劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 诉讼：如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，工厂与员工合同到期不续期的赔偿问题涉及多个法律知识点和实际操作细节。在实际操作中，建议员工和工厂都咨询专业律师或法律机构以获取更准确的指导。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。