起诉对方后，对方收到通知的时间通常在立案后的5日至60日之间，但具体时间会因案件类型、送达方式、案件复杂程度及法院工作安排等多种因素而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、案件类型与通知时间
民事案件
- 简易程序：在民事案件中，如果适用简易程序审理，法院在受理案件并完成立案手续后，通常会在立案之日起5日内将起诉状副本发送给被告。因此，被告有可能在立案后一周左右即能收到通知。
- 普通程序：若适用普通程序审理，同样是在立案之日起5日内发送起诉状副本给被告，但被告需在收到之日起15日内提出答辩状。实际中，从起诉到被告收到通知，时间可能稍长，大约在15天至1个月左右。
刑事案件
- 公诉案件：在刑事公诉案件中，人民法院决定开庭审判后，应至少提前10日将起诉书副本送达被告人及其辩护人。然而，从被采取强制措施到开庭前收到起诉书副本的时间跨度可能很大，这取决于案件的复杂程度和侦查、审查起诉阶段的时间消耗。
- 自诉案件：对于刑事自诉案件，法院受理自诉案件后，对符合开庭条件的，通常会尽快安排送达相关法律文书。被告可能在立案后的一段时间内（如1-2周左右）收到通知。
行政案件：行政案件与民事案件类似，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，法院应在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告。
二、影响通知时间的因素
送达方式：
- 直接送达：如果法院能够直接找到被告并送达法律文书，那么通知时间会相对较短。但如果被告地址变动或无法直接联系，送达时间可能会延长。
- 邮寄送达：邮寄送达受邮寄过程影响，时间可能有所延误。特别是在跨地区或跨国邮寄的情况下，送达时间可能更长。
- 公告送达：若被告下落不明或无法直接送达，法院会采用公告送达的方式。公告送达需要经过60日的公告期，公告期满才视为送达。因此，这种情况下被告收到通知的时间会显著延长。
案件复杂程度：
- 简单直接的案件，法院可能会尽快安排通知被告。
- 复杂或涉及大量调查、取证工作的案件，由于需要更多时间来准备和审理，通知时间可能会相应延长。
法院工作安排：
- 不同法院的工作效率和工作流程存在差异。一些法院可能能够更快地处理案件并送达法律文书，而另一些法院则可能由于案件积压或其他原因导致送达时间延长。
三、建议与保障措施
- 及时联系法院：如果被告在规定时间内未收到通知，应及时与法院联系，了解案件进展情况。这有助于确保被告的诉讼权利得到保障，并避免因未及时收到通知而错过重要的诉讼期限。
- 保持联系方式畅通：被告应确保自己的联系方式（如电话、地址等）准确无误且畅通无阻。这样，法院在需要送达法律文书时能够及时联系到被告，避免因联系方式问题导致送达延迟。
综上所述，起诉对方后对方收到通知的时间并非固定不变，而是受多种因素共同影响。因此，在实际操作中，应根据具体情况进行判断和应对。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。