起诉后对方收到通知的时间通常在立案后的5日至60日之间，但具体时间会因案件类型、送达方式及特殊情况等因素有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、案件类型与通知时间
民事案件
- 简易程序：对于事实清楚、权利义务关系明确的简单民事案件，法院在受理并完成立案手续后，通常会在立案之日起5日内将起诉状副本发送给被告。由于简易程序审理过程较快，被告可能在立案后一周左右即能收到通知。
- 普通程序：适用普通程序审理的案件，同样是在立案之日起5日内发送起诉状副本给被告。被告需在收到之日起15日内提出答辩状。实际中，从起诉到被告收到通知，大约在15天至1个月左右，但也可能因案件复杂程度、法院工作安排等因素有所延长。
刑事案件
- 公诉案件：人民法院决定开庭审判后，应至少提前10日将起诉书副本送达被告人及其辩护人。然而，从被采取强制措施到开庭前收到起诉书副本的时间跨度可能很大，少则几个月，多则数年，这取决于案件的复杂程度和侦查、审查起诉阶段的时间消耗。
- 自诉案件：法院受理自诉案件后，对符合开庭条件的，通常会尽快安排送达相关法律文书。被告可能在立案后的一段时间内（如1-2周左右）收到通知，但具体时间仍受法院工作安排和送达方式的影响。
行政案件：与民事案件类似，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，法院应在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告。被告收到通知的时间也大致在立案后的5日至1个月左右。
二、送达方式与通知时间
- 直接送达：法院工作人员直接将起诉状副本等法律文书送达给被告。这种方式通常最快，但可能因被告地址变动、拒收等因素导致送达延迟。
- 邮寄送达：法院通过邮寄方式将法律文书送达给被告。邮寄过程可能受天气、交通等因素影响，导致送达时间有所延误。
- 公告送达：若被告下落不明或无法直接送达，法院会采用公告送达方式。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。这种情况下，被告“收到”通知书的时间会大大延长。
三、特殊情况与通知时间
- 紧急程序：涉及财产保全、行为保全等紧急措施的案件，法院可能在立案后立即采取送达措施，以确保被告及时了解诉讼情况并作出反应。
- 涉外案件：需通过外交途径或国际司法协助送达的涉外案件，由于涉及跨国法律程序和协调，送达周期可能超过三个月甚至更长时间。
四、建议与保障措施
- 及时关注法院通知：被告应时刻关注法院的通知，确保在第一时间了解到诉讼进展。可以通过电话、短信、邮件等多种方式与法院保持联系。
- 准确提供联系方式：为了保障送达的顺利进行，被告应向法院准确提供自己的联系方式，包括地址、电话、电子邮箱等。若联系方式发生变更，应及时告知法院。
- 积极配合送达工作：在送达过程中，被告应积极配合法院的工作，如及时签收邮件、回应公告等。若因被告原因导致送达失败或延误，可能影响被告的诉讼权利。
总结来说，起诉后对方收到通知的时间并非固定不变，而是受多种因素共同影响。因此，在实际操作中，应根据具体情况进行判断和应对。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。