结论前置：欠钱被起诉后，债务人收到通知函（即法院送达的诉讼文书）的时间因多种因素而异，但通常会在7天至30天左右，特殊情况下，如公告送达，可能延长至60天。以下是对此问题的详细分析：
一、影响收到通知时间的因素
法院案件数量和工作效率：
- 法院案件积压较少、工作效率高时，立案并送达诉讼文书给债务人的时间可能较短，大约在7天左右。
- 若法院案件众多、人手有限，送达时间可能延长至15天甚至30天。
送达方式及债务人配合程度：
- 直接送达且顺利：若法院采用直接送达方式，并能顺利找到债务人让其签收相关文书，时间通常较快，可能一周内即可送达。
- 邮寄送达：邮寄送达可能会因收件地址不准确、无人接收等情况导致邮件退回，需要重新确定地址再次送达，这会使送达时间延长，可能需要15天以上。
- 公告送达：若其他送达方式都无法送达债务人，法院可能采取公告送达。公告送达自发出公告之日起，经过30日（部分情况可能为60天），即视为送达。这种情况下，债务人实际知晓被起诉的时间会较晚。
立案及缴费流程：
- 从提交起诉材料到法院决定立案，需要一定时间。如果案件符合起诉条件，法院应当在七日内立案，并通知当事人。
- 立案后，通常需要缴费，然后法院才会将该案正式移送业务庭室进行审理。这个过程一般需要五天左右的时间，也是影响送达时间的一个因素。
二、一般时间范围与特殊情况
- 一般时间范围：法院在立案后，通常会在5至15个工作日内，通过邮寄等方式将起诉状副本、应诉通知书、举证通知书等法律文书送达给被告。如果邮寄过程顺利，被告可能会在10至30天左右收到通知。
- 特殊情况：如送达地址填写错误、无人签收、被告下落不明等，法院可能会采取公告送达等方式，这会导致通知送达的时间显著延长。
三、建议与注意事项
- 保持联系方式畅通：债务人应保持联系方式畅通，包括电话、邮箱和住址等，以便法院能够及时送达通知。
- 及时关注送达情况：债务人应主动关注法院的送达情况，可以通过法院官网、电话查询或亲自前往法院了解案件进展，避免因未及时收到通知而影响自身权益。
- 积极应诉：一旦收到通知，债务人应认真阅读起诉状内容，准备相关证据，并在规定的答辩期内提交答辩状。如果确实存在欠款事实，建议积极与原告沟通协商，争取达成和解或制定还款计划，以减轻法律后果。
举例说明：假设张三因欠李四的钱被起诉，法院在立案后，如果采用直接送达方式且顺利找到张三，那么张三可能在一周内就收到法院的诉讼文书。但如果法院采用邮寄送达方式，且张三的收件地址不准确，导致邮件退回，那么送达时间就会延长。如果最终法院采取公告送达方式，那么张三可能需要等待30天甚至60天才能收到通知。
综上所述，欠钱被起诉后收到通知函的时间受多种因素影响，债务人应密切关注法院的送达情况，并在收到通知后积极应对，以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。